Kamis, 21 April 2016

Cara Mengenal Budaya Tradisional Suku Marind di Kabupaten Merauke
                                                  OLEH : SARYANTO
                                            UT- UPBJJ PURWOKERTO
                                                       29 Maret 2016


I. Pendahuluan
          Perlu kita ketahui bahwa Irian Jaya disebut juga Papua wilyah Negara Kesatuan Republik Indonesia ( Papua NKRI ), terdiri dari dua wilayah propinsi yaitu :
1. Propinsi (Daerah Tingkat I) Papua Barat, dengan ibukota Manokwari
2. Propinsi (Daerah Tingkat I ) Papua, dengan ibukota Jayapura.
          Propinsi Papua, secara administrasi memiliki beberapa kabupaten (daerah tingkat II ), satu diantaranya adalah kabupaten Merauke.
          Secara geografis kabupaten Merauke terletak di antara :
 1. Sebelah  Timur, merupakan  Negara Papua New Guinea.
 2. Sebelah  Selatan, merupakan laut Arafura ( Laut antara pulau Papua dengan 
     Benua  Australia).
 3. Sebelah barat, merupakan Samudera Arafura dan Laut Banda.
 4. Sebelah Utara, merupakan Gunung  Jaya Wijaya.
          Dengan demikian kabupaten Merauke merupakan kabupaten yang paling timur yang berbatasan langsung dengan Negara Papua New Guinea dan paling selatan yang dibatasi laut Arafura.
          Kabupaten Merauke dihuni oleh beraneka macam suku, antara lain : a. suku Marind ( penduduk asli), b. suku Jawa, c. suku Sunda, d. suku Bugis, e. suku Ambon, f. suku Batak, g. suku Sasak, .. . dll).  
          Koentjaraningrat ( 1976 : 69), mengelompokan budaya tradisional penduduk asli Irian Jaya atas lima kelompok yaitu :
1.    Kebudayaan penduduk daerah Cenderawasih,
2.    Kebudayaan penduduk pulau-pulau dan dan pantai teluk Cenderawasih,
3.    Kebudayaan penduduk rawa-rawa di daerah Pantai Utara
4.    Kebudayaan penduduk pegunungan Jaya Wijaya,
5.    Kebudayaan penduduk sungai-sungai dan rawa-rawa di daerah bagian selatan.
          Berdasar pada pengelompokan kebudayaan penduduk asli Irian Jaya/ Papua di atas, maka kebudayaan penduduk suku Marind yang secara geografis tinggal di Kabupaten Merauke, adalah termasuk pada kelompok penduduk yang mendiami daerah lembah sungai-sungai dan rawa-rawa daerah bagian selatan Irian Jaya/ Papua NKRI.
          Mapoh merupakan bandara yang terletak di kota Merauke yang berguna sebagai prasarana transportasi udara yang menuju ke Merauke dan berlaku sebaliknya yaitu dari Merauke menuju ke daerah lain di Indonesia.
          Prasarana transportasi darat telah dibangun di kabupaten Merauke, namun masih ter-batas untuk prasarana transportasi darat dari pusat kota Merauke menuju ke lingkungan kabupaten Merauke. Untuk prasarana transportasi antar kota di wilayah propinsi Papua menggunakan fasilitas transportarsi udara.
          Dengan tersedianya fasilitas transportasi udara yang  aktif,  baik milik perusahaan pemerintah maupun swasta, maka untuk berkunjungan ke kota Merauke menjadi lancar. Semakin banyak orang yang berkunjung ke merauke, maka kebudayaan penduduk suku Marind semakin dikenal oleh suku lain.
          Dalam penulisan makalah ini lebih difokuskan pada budaya suku Marind, dengan  judul sebagai berikut : “ Cara Mengenal Budaya Tradional Suku Marind di kabupaten Merauke “.

II. Rumusan Masalah
          Berdasar pada judul di atas, maka rumusan masalah yang dapat penulis susun adalah seperti tersebut di bawah ini.
A. Bagaimana cara untuk mengenal budaya  suku  Marind di kabupaten Merauke?
B. Bagaimana wujud budaya tradisional suku Marind di Merauke?

III. Pembahasan
          Untuk dapat mengenal budaya tradisional penduduk Marind di kabupaten Merauke , penulis melakukan perjalanan ke Merauke, seperti tersebut di bawah ini.
A. Kisah Perjalanan Ke Merauke Bulan Mei 2009
          Berawal dari anak sulung penulis yang bernama Arif Hari Ujiono lulus test penerimaan pegawai negeri sipil (PNS) yang diselenggarakan oleh Departemen Kehutanan dan mendapat tugas sebagai karyawan kantor Departemen Kehutanan Taman Nasional Wasur Merauke. Selanjutnya Arif Hari Ujiono dengan bekal membawa surat tugas berangkat ke Merauke bulan Mei 2009.
          Perjalanan Arif Hari Ujiono ke Merauke bulan Mei 2009 ditemani oleh ayahnya. Ini berarti perjalanan ke Merauke merupakan rombongan yang terdiri dari dua orang yaitu : 1. Penulis , dan 2. Arif hariujiono ( anak sulung penulis)
          Dengan menggunakan  jasa angkutan Taksi, rombongan berangkat dari rumah Perumnas Teluk Purwokerto, menuju ke Stasiun Kereta Api Purwokerto. Kemudian rombongan menggunakan jasa angkutan Kereta Api Tasyaka melaju dari Purwokerto menuju Stasiun Gambir Jakarta. Langkah berikutnya rombongan menggunakan  Bus Damri  dari Stasiun Gambir menuju ke Bandara Sukarno-Hatta, Cengkareng Jakarta. 
          Dari bandara Sukarno –Hatta ,cengkareng, Jakarta , rombongan naik pesawat Merpati, tujuan adalah lending di Bandara Mopah Merauke, Paua. Penerbangan Pesawat Merpati jurusan Jakarata-Merauke, transit tiga kali yaitu di Ujung Pandang, Biak, Jayapura,dan di Merauke.
          Ungkapan kata yang muncul dalam perjalanan ke Merauke : “Kena apa tugas saya ke Merauke, Jauh sekali ya Pak!”. Kata-kata yang terangkai itu adalah ungkapan dari hati nurani, ketika anak sulung saya yang bernama Arif  Hari Ujiono, mendapat tugas dari  Departemen Kehutanan, karena lulus seleksi pada tes Calon Pegawai Negeri  Sipil pada ta-hun 2009. 
          Sebagai orang tua maka untuk memotivasi anak, saya menambahkan kata-kata: “ Ya, itu adalah jalan hidupmu yang harus dijalani, karena rizki setiap orang sudah ditentukan oleh Allah Swt. Memang rizki kamu ada di Merauke, siapa tahu akan mendapat jodoh di Merauke.         
          Saya sangat terkesan ketika pesawat akan mendarat di bandara Mopah Merauke, terdengar nyanyian dari  Tape recorder Pesawat :“ Tanah airku tak akan ku lupakan; . . . dst”.  Syair yang terkandung dalam nyanyian tersebut, mengingatkan kita bahwa kabuipaten Merauke adalah merupakan bagian dari wilayah Irian Barat ( Propinsi Papua Barat dan Propinsi Papua) yang menjadi satu wilayah NKRI, karena keberhasilan rakyat Indonesia melenyapkan penjajahan Belanda di wiliyah Irian Barat tersebut.
          Dibawah ini ditunjukkan :
“ GambarTugu Pendaratan Pasukan TNI Pertama di wilayah Distrik Semangga, Kabupaten Merauke, Propinsi Papua.

Setelah rombongan tutun dari pesawat, langkah berikutnya rombongan memilih naik angkutan Taksi dari bandara Mapoh menujuke alamat kantor Taman Nasional Wasur Departemen Kehutanan Merauke.Taksi mengantar rombongan sampai ke halaman depan kantor, kemudian rombongan turun.
          Perjalanan  rombongan ke Merauke adalah dalam rangka mengantar anak saya yang bernama Arif karena lulus seleksi pada tes Calon Pegawai Negeri  Sipil pada Departemen Kehutanan pada tahun 2009 dan mendapat tugas kerja  di kantor Taman Nasional Wasur Merauke.
          Setelah anak saya menemui bagian kepegawaian dan menunjukkan surat tugas sebagai karyawan di kantor  Taman Nasional Wasur, maka esok harinya anak saya mulai wajib masuk kerja di kantor tersebut.
          Bahkan untuk menginap di Merauke, rombongan diantar mengunakan mobil dinas kantor menuju ke rumah kontrakan milik Pak Slamet Purwadi. Dipilih-kannya rumah kontrakan milik Pak Slamet karena letak rumah tersebut terletak pada jalur angkutan kota dari pusat kota Merauke melaui depan kantor Taman Nasional Wasur. 
          Kebetulan rumah kontrakan milik Pak Slamet masih ada yang belum dikontrak  orang atau masih kosong. Hasil kesepakatan biaya sewa kontrak  rumahper bulan Rp. 300.000,-Kondisi Rumah kontrakan cukup baik yaitu memiliki ruang tamu,dua kamar tidur, kamar mandi dan ruang dapur untuk memasak.
          Adalah lumrah dan wajar biarpun anak saya sudah dewasa, tetapi keberangkatannya ke Merauke dalam rangka melaksanakan tugas dinas,masih diantar orang tua, sebab:
1). Anak tersebut saat itu, belum pernah merantau ke luar daerah karena jenjang pendidikan sejak dari tingkat SD, SMP, SMTA, sampai tingkat Sarjana, diperoleh Purwokerto. Anak tersebut adalah alumnus  Fakultas Ekonmi, UNSOED Purwokerto.
2). Sebagai orang tua merasa tidak nyaman, jika membiarkan anaknya berang-
kat sendiri ke Merauke.
3). Karena berbagai pertimbangan, misal agar tidak keslitan mencari rumah
kontrakan di Merauke.
          Saya adalah Staf edukatif  Universitas Terbuka (UT) yang dipekerjakan di Unit Program Belajar Jarak Jauh – UT ( UPBJJ-UT) Purwokerto.  Saya ijin Cuti tahunan kepada UPBJJ-UT Purwokerto, mengambil empat hari kerja pada bulan Mei  tahun 2009.
          Namun pada hari ke tigadari waktu cuti, saya pamit dengan anak pertama saya yang bertugas sebagai karyawan di Departemen Kehutanan Taman Nasional Wasur Merauke. Selanjutnyapada hari itu juga, saya tinggalkan kota Merauke.
          Dengan menggunakan pesawat Merpati, dari Bandara Mopah Merauke pulang sendiri tujuan Jakarta. Pesawat Merpati terbang  dari Merauke pukul 10.20 WIT dan pesawat mendarat di Bandara Sukarno Hatta Jakarta pukul  24.00 WIB. Saya istirahat di Bandara , setelah sholat subuh di Bandara selanjutnya dengan menggunakan taksi menuju Stasiun Gambir Jakarta.
          Kereta api Argolawudiberangkatkan dari stasiun KA Gambir Jakarta sekitar pukul 07.00 WIB. Dengan kereta apiArgolawu itulah, saya melanjutkan perjalanan dari Jakarta menuju Stasiun Bantarsoka Purwokerto. Kereta api Argolawu sampai di stasiun Bantarsoka Purwokerto pukul 11.30 WIB. Akhir perjalanan sampailah ke rumah Perumnas Teluk Purwokerto, menggunakan jasa angkutan kota jalur C sekitar pukul 12.00 WIB.
2. Kisah Perjalanan Ke Merauke Bulan Maret 2014
          Mungkin hampir setiap orang tua akan sependapat, bahwa jika punya anak laki-laki yang sudah dewasa dan mapan untuk berumah tangga, sering menanyakan kepada anaknya tentang: “Apa sudah punya pilihan calon pendamping hidup /istri?” Tentu pilihan yang diharapkan orang tua adalah mendapat jodoh yang cocok, mempunyai masa depan baik. Kriteria yang baik menurut falsafah Jawa, berorientasi pada tiga kriteria, yaitu : Bibit, Bebet, dan Bobot.
          Terkadang orang tua yang tidak percaya pada calon pendamping hidup yang dipilih oleh anaknya, sehingga orang tua ingin menjodohkan pada calon yang sudah dikenal oleh orang tuanya,  . . . dsb.
          Perjalanan dari Purwokerto ke Merauke bulan Maret 2014, karena Arif Hari Ujiono telah mendapatkan calon pendamping yang cocok. Sehingga kami ( orang tua) melakukan perjalanan ke Merauke pada bulan Maret 2014, dalam rangka melaksanakan acara melamarkan/ meminangkan Arif Hari Ujiono dengan calon pendamping pilihannya yang bernama Ela Wahyuni dari Merauke.
          Saya penulis, istri bernama Reni Yuniarti ikut dalam perjalanan ke Merauke. Kami berdua naik KA Argo Lawu melalui Stasiun Kereta Api Purwokerto, menuju Stasiun Gambir Jakarta.  Kereta api Argo Lawu berangkat dari Purwokerto pukul 10.20 WIB, sampai di Gambir pukul 16.30 WIB .
          Setelah solat Asyar di stasiun Gambir, rombongan melanjutkan perjalanan, menggunakan Bus Damri menuju Bandara Sukarno Hata.Tepat  pukul 18.30 WIB  rombongan sampai di Bandara Sukarno Hata Jakarta.
          Di bandara Sukarno-Hatta, rombongan beristirahat menunggu jadwal terbang pesawat Garuda dari Jakarta pukul 23.50 WIB. Lebih kurang 6 jam waktu terbang pesawat Garuda menuju bandara di Jayapura. Pada pukul 07.00 WIT  pesawat  mendarat di Jayapura dan sekitar 30 menit Pesawat transit di Jaya-pura. Waktu pukul 7.30 pesawat Garuda terbang dari Jayapura menuju Merauke. Pesawat mendarat di Bandara Mapoh Merauke pukul 10.00 WIT.
          Dari bandara Mapoh Merauke rombongan mengunakan taksi menuju alamat Arif di rumah kontrakannya sebagai tempat menginap, yang berjarak lebih kurang satu km dari Bandara. Persaudaraan Arif dengan keluarga Pak Slamet Purwadi tetap terpelihara baik, meskipun sudah tidak menyewa rumah kontrakan milik Pak slamet.
          Esok paginya, Pak Slamet dan Bu Slamet , saya dan istri, yaitu Reni Yuniarti menuju ke rumah calon besan untuk melaksanakan acara lamaran / meminangkan Arif Hariujiono dengan Ela Wahyuni. Sekitar pukul 12.00 WIT, ditetapkanlah kesepakatan waktu pelaksanaan pernikahannya, yaitu tgl 10 Agustus 2014.
          Sebagai PNS, saya juga ijin mengambil cuti tahunan selama empat hari kerja ke UPBJJ-UT Purwokerto, sebelum berangkat ke Merauke. Selama tiga hari, rombongan singgah di Merauke, selanjutnya esok harinya, kami berdua ( saya dan istri) melanjutkan perjalanan dengan naik pesawat Lion Air Ways dari Bandara Mopah Merauke, tujuan Yogyakarta.
          Pesawat Lion Air Ways take-of dari  Meraukepukul  10.00 WIT,setelah terbang kurang lebih 1,5 jam,pesawat mendarat di Jayapura untuk transit kurang lebih 15 menit , kemudian take-of lagi tujuan Ujung Pandang. Sekitar kurang lebih 2 jam terbang, kemudian pesawat mendarat  di Ujung Pandanguntuk transit 15 menit. Selanjutnya pesawat terbang dari Ujung Pandang, tujuan bandara Yogjakarta.
          Akhirnya pesawat Lion Air Ways mendarat di Bandara Yogyakarta. Dari bandara rombongan melanjutkan perjalanan, dengan menggunakan taksi rombongan menuju Stasiun Kereta Api Tugu Yogyakarta.
          Selanjutnya rombongan melanjutkan perjalanan menggunakan Kereta Api dari Yogjakarta menuju Purwokerto.
3. Kisah Perjalanan Ke Merauke Bulan Agustus 2014
          Kami berdua ( saya dan istri ) menyusun rencana, siapa saja yang akan diajak ke acara pelaksanaan resepsi Pernikahan Arif Hari Ujiono dengan Ela Wahyuni di Merauke, tgl 10 Agustus 2014. Dengan pertimbangan tempat pernikahan sangat jauh yaitu di Merauke dan transportasi menggunakan pesawat udara, maka untuk wakil dari famili saya maupun famili istri, tidak ada yang di ajak. Kami berdua sepakat bahwa yang berangkat menghadiri acara pelaksanaan pernikahan antara Arif dengan Ela, hanya berjumlah empat orang, yaitu : yaitu 1. saya, 2. istri , 3. Hepi Hari Susapto ( anak nomor dua), dan 4. Hari Ady Prasetya ( Anak bungsu).
          Dengan demikian rombongan perjalanan ke Merauke  bulan Agustus 2014,  berjumlah empat orang, tiga orang berangkat dari Purwokerto, satu orang berangkat dari Angkara, Turky. Rombongan yang berangkat tanggal 7 Agustus 2014 dari Dukuhwaluh (Purwokerto ) yaitu : 1. saya, 2. istri dan 3. Hari Ady Prasetya ( anak bungsu).  Dengan naik kereta api Argo Lawu pukul 10.20 WIB dari Stasiun Kereta Api Purwokerto, sampai di Gambir Jakarat pukul 16.30 WIB.           
          Sedangkan anggota rombongan bernama Hepi Hari Susapto, berangkat dari Ankara tgl 6 Agustus 2014, menuju Istambul (Turky), selanjutnya dengan naik pesawat Turky Air Ways menuju Bandara Sukarno-Hatta ( Indonesia). Pada saat itu, Hepi Hari Susapto adalah sedang menjadi mahasiswa S1- Teknik Kimia di METU (Midle East Technical of University ) di Ankara, Turky.  Setelah ia menginap satu malam di Hotel dekat Bandara Sukarno – Hata Jakarta, esok paginya ia menuju ke Stasiun Gambir, Jakarta.          
         Di stasiun Gambir tanggal 7 Agustus 2014, keempat anggota rombongan bertemu yaitu : 1. Saya ( Ayah), 2. Istri ( Ibu), 3. Hepi Hari  Susapto ( Anak) dan 4. Hari Ady Prasetya ( Anak). Perlu saya jelaskan disini, bahwa keluarga kami terdiri dari : Saryanto (ayah), Reni Yuniarti ( istri), dengan tiga anak laki-laki, yaitu: 1. Arif Hari Ujiono, 2. Hepi Hari  Susapto, 3. Hari Ady Prasetya. Anak yang sulung adalah Arif Hari Ujiono, itulah yang pada tanggal 10 Agustus 2014, yang jadi pengantin laki-laki.
          Jelaslah bahwa yang hadir pada acara pernikahan anak sulung ( Arif Hari Ujiono) di Merauke adalah orang tua ( ayah dan Ibu ) dan adik-adiknya yaitu : 1. Hepi Hari  Susapto, 2. Hari Ady Prasetya, sehingga berjumlah empat orang.
          Setelah solat Asyar di stasiun Gambir, rombongan melanjutkan perjalanan. Dengan menggunakan Bus Damri rombongan menuju Bandara Sukarno Hata.Tepat pukul 18.30 WIB  rombongan sampai di Bandara Sukarno Hata Jakarta.
           Sholat Mahrib dan sholat Isya di Bandara Sukarno Hata, selanjutna rombongan menunggu jadwal terbang  Pesawat Garuda.Tepat pukul 23.50 WIB rombongan naik pesawat Garuda terbang tujuan Merauke.Pada tgl 8 Agustus 2014, pesawat mendarat di bandara Jayapura pukul 07.00 WIT,untuk  transit sekitar 30 menit.Selanjutnya pesawat Garuda terbang dari Jayapura dengan tujuan Merauke.Sekitar pukul 10.00 WIT, pesawat Garuda mendarat di Bandara Mapoh Merauke. Arif  Hari Ujiono menjemput rombongan di Bandara Mapoh Merauke, selanjutnya rombongan menggunakan taksi,menuju rumah kontrakan Arif Hariujiono sebagai tempat menginap.
          Esok harinya, pada tgl. 10 Agustus 2014, Pengantin laki-laki diantar oleh Pak Slamet Purwadi beserta keluarganya, Kepala Kantor Kehutanan Taman Nasional Wasur beserta stafnya, Keluarga Pak Saryanto, dll, berangkat dari rumah Pak Slamet menggunakan mobil Dinas Kantor Taman Nasional Wasur menuju ke Tempat Resepsi Acara Pernikahan. Suasana sakral ketika berlang-sung acara pernikahan antara  Arif Hari Ujiono dengan Ela Wahyuni  dapat dilihat pada gambar Acara Pernikahan .
          Setelah acara Pernikahan selesesai, rombongan dari Purwokerto dengan menggunakan kendaraan mobil Dinas kantor Taman nasional Wasur,di antar ke rumah kontrakan Arif  Hari Ujiono.
          Esok harinya, tanggal 11 Agustus 2014, rombongan Purwokerto dan pengantin serta pengantin wanita, di antar ke tempat wisata yang ada di kabupaten Merauke menggunakan mobil Dinas kantor Taman nasional Wasur, antara lain :
1.  Berwisata ke wilayah Distrik Sota , Kabupaten Merauke,
2.  Berwisata Distrik Semangga, Kabupaten Merauke, Propinsi Papua, suatu 
      wiyah distrk yang merupakan tempat pendaratan pasukan TNI pertama di
      Merauke  untuk merebut  kembali Wilayah Irian Barat dari pendudukan
      pasukan Belanda ke panggkuan wilayah NKRI.
3. Berwisata Hutan Taman Nasional Wasur di Kabupaten Merauke.
          Dibawah ini ditunjukkan contoh gambar foto penulis, Hepi Hari Susapto dan Hari Ady Prasetya, yang membelakangi rumah binatang rayap/ laron. Rumah binatang  rayap itu, banyak dijumpai di hutan Taman Nasional Wasur.

4. Berwisata ke perbatasan Negara Kesatuan Republik Indonesia degan Negara Papua
    Nuigini.
          Dibawah ini ditunjukkan Gambar :
a. Tugu Selamat Datang di perbatasan RI-Papua Nuigini.
Selama lima hari rombongan Purwokerto singgah di Merauke, selanjut-nya tanggal 12 Agustus 2014, rombongan dengan jumlah enam orang yaitu : a. Saryanto ( Ayah); b.Reni Yuniarti ( Ibu); c. Arif Hariujiono ( Pengantin laki-laki); d. Ela Wahyuni ( Pengantin wanita); e. Hepi Hari Susapto ( Anak ke dua );  dan f. Hari Ady Prasetya (Anak anak ke tiga).
          Dari Bandara Mapoh Merauke pukul  10.00 WIT , rombongan naik pesawat  Garuda , tujuan bandara Sukarno-Hata Jakarta. Pesawat Garuda mendarat di bandara Sukarno-Hata pukul  17.00 WIB. Setelah sholat Asyar di Bandara Sukarno-Hata, rombongan melanjutkan perjalanan menggunakan Bus Damri menuju Stasiun KA Gambir.  Di Stasiun Gambir satu orang dari rombong-an yaitu Hepi Hari Susapto menginap satu malam di Hotel di Jakarta ,untuk melanjutkan perjalanan dengan pesawat Turky ke Ankara Turky.
        Rombongan yang berjumlah lima orang  berangkat pukul 21.30 dari Stasiun Gambir melanjutkan perjalanan ( dalam Jadwal pukul 20.15 WIB) menuju ke Stasiun KA Purwokerto.Rombongan yang berjumlah lima orang menggunakan jasa angkutan Kereta Api Argo Lawu sampai di Stasiun KA Purwokerto tanggal 13 Agustus 2014 pukul  04.15 WIB . Dengan menggunakan taksi rombongan menuju rumah Dukuhwaluh.
          Selama sembilan hari Arif Hariujiono ( manten laki-laki); d. Ela Wahyuni ( manten wanita) tinggal Dukuhwaluh. Mereka berdua ijin cuti dua minggu.Arif  adalah karyawan Departemen kehutanan Taman Nasional wasur, sedang Ela Wahyuni adalah karyawan Bank Danamon Merauke.
          Pada tanggal 22 Agustus 2014, rombongan ( Arif Hariujiono dan Ela Wahyuni), pukul  10.15 WIB melanjutkan perjalanan dari  Purwokerto menggunakan Kereta Api Argo Lawu tujuan stasiun KA Gambir Jakarta. Dari Stasiun KA Gambir, perjalanan dilanjutkan ke Bandara Sukarno- Hata.Selanjutnya rombongan dari bandara Sukarno-Hata Jakarta menggunakan pesawat Garuda pukul 23.50 WIB, tujuan Ke Bandara Mopah Merauke.

B. Budaya Tradisional Suku Marind di Kabupaten Merauke
          Kelancaran transportasi di Indonesia, berdampak positip terhadap peningkatan kesejahteran hidup manusia. Namun banyak penduduk asli kabupaten Merauke yang hidup dengan peralatan budaya tradisional zaman pra sejarah, dan hanya sebagian kecil penduduk asli kabupaten Merauke yang menikmati kehidupan dengan peralatan dan fasiltas budaya modern.
          Koentjaraningrat ( 1976 : 69), mengelompokan budaya tradisional penduduk Irian Jaya atas lima kelompok yaitu :
Kebudayaan penduduk daerah Cenderawasih,
Kebudayaan penduduk pulau-pulau dan dan pantai teluk Cenderawasih,
Kebudayaan penduduk rawa-rawa di daerah Pantai Utara
Kebudayaan penduduk pegunungan Jaya Wijaya,
Kebudayaan penduduk sungai-sungai dan rawa-rawa di daerah bagian selatan.
          Berdasar pada pengelompokan kebudayaan Irian Jaya di atas, maka kebudayaan penduduk suku Marind yang secara geografis tinggal di Kabupaten Merauke, adalah termasuk pada kelompok penduduk yang mendiami daerah lembah sungai-sungai dan rawa-rawa daerah bagian selatan Irian Jaya.      
          Kebudayaan tradisional Suku Marind, dapat dikelompokkan pada kebudayaan jaman prasejarah. Peninggalan kebudayaan tradisional suku Marind, antara lain :
1. Pakaian dari serat kulit kayu,
2. Tas dari bahan kulit kayu ( Noken),
3. Kalung dari kulit kayu,
4. Perahu lesung,
5. Panah untuk berburu rusa, berburu Kalong ( Kelelawar besar),
6. Batang Pohon Kayu untuk menumbuk batang phon sagu, dll  ( lihat gambar di bawah ini).      
          Dibawah adalah gambar foto kebudayaan tradisional suku Marind
Keterangan Gambar : Perahu Lesung, batang pohon kayu, noken dan pakaian dari serat kulit kayu.
          Noken adalah tas terbuat dari serat kulit kayu, digunakan oleh suku Marind dengan cara digantungkan pada leher, untuk membawa barang-barang kebutuhan sehari-hari ,membawa hasil pertanian misal : Sayuran, Umbi-umbian. Noken juga digunakan untuk membawa barang-barang dagangan.  Batang pohon kayu untuk digunakan sebagai alat untuk menumbuk batang phon sagu.   
          Mata pencaharian, merupakan suatu aktivitas kegiatan ekonomi manusia guna mempertahan-kan hidupnya guna memperoleh taraf hidup yang layak. Mata pencaharian pokok penduduk di suatu daerah dipengaruhi oleh lingkungan alam dan lingkungan kebudayaan.
          Lingkungan alam kabupaten Merauke merupakan daerah dataran rendah yang dialiri oleh banyak sungai dan rawa-rawa. Untuk memenuhi kebutuhan hidup yang berupa protein hewani, diperoleh dengan cara berburu dan menangkap ikan, kerang, kepiting, kura-kura, dan lain-lain.  
          Perahu lesung, digunakan oleh suku Marind untuk mencari ikan, mencari binatang kerang, berbagai jenis udang, kepiting, dan kura-kura.  Di malam hari mereka menangkap ikan dengan memakai perahu lesung  dengan penerangan obor yang diikatkan di depan perahu lesung.  Kegiatan menangkap ikan, kerang, kepiting, kura-kura, dan lain-lain di sungai, rawa-rawa, maupun di laut menggunakan jala  buatan sendiri oleh keluarga batih ( suami, istri dan anak-anak paling banyak tiga atau empat orang.
          Kegiatan berburu hanya dilakukan oleh orang laki-laki, terutama binatang buruan rusa, babi hutan, kanguru, burung kasuari, dan kadang-kadang binatang Ular, kelelawar besar (Kalong), dan lain-lain. Suku Marind juga mengenal berkebun, tetapi berkebun dilakukan secara sistem ladang. Sistem Ladang yaitu sistem pertanian  yang dilakukan dengan cara membakar hutan sebagai areal menanam  ubi-ubian. Tanah untuk berkebun merupakan wilayah tertentu di dalam hutan yang masing-masing di bawah ulayat/ marga.
          Ulayat/ marga adalah sistem kelompok kerabatan berdasarkan garis keturunan. Suku Marind memakai sistem marga patrilineal (fam)atau sistem kekerabatan garis keturunan laki-laki ( ayah).
          Banyak dari tanah milik ulayat patrilineal (fam) tertentu yang telah ditanami, ditinggalkan dan tidak digarap lagi oleh warga lain dari ulayat tersebut. Karena tanah untuk berkebun masih dirasakan luas oleh penduduk Marind, maka tanah milik ulayat tertentu yang ditinggalkan dan digarap oleh warga ulayat lain jarang menimbulkan konflik.
          Sagu merupakan makanan pokok suku Marind, pekerjaan mencari pohon sagu di hutan sagu milik ulayat itu merupakan tugas kaum wanita. Pohon sagu yang telah berusia antara 8 s/d 12 tahun ditebang. Selanjutnya batang pohon sagu dikupas kulitnya. Langkah selanjutnya batang pohon sagu yang telah dikupas kulitnya dan dibersihkan, ditumbuk halus, kemudian diperas untuk mendapatkan tepung sagu. Untuk menumbuk batang phon sagu digunakan alat batang pohon kayu.        
          Hutan sagu menjadi hak milik ulayat patrilineal tertentu, yang letaknya kurang lebih tiga sampai lima kilometer jauhnya dari desa. Setiap orang suku Marind mempunyai hak untuk mengambil sagu di areal hutan sagu milik ulayat yang diwarisi dari ayahnya( Patrilineal).
          Setiap orang Marind dapat juga mengambil sagu di hutan dimana ibunya biasannya mengambil sagu. Bahkan boleh mengambil sagu dimana saudara laki-laki ibu biasanya mengambil  sagu. Demikian juga boleh mengambil sagu di wilayah hutan sagu dimana saudara-saudara laki-laki dari  ibu biasanya mengambil sagu. Begitu pula boleh mengambil sagu di wilayah hutan sagu wilayah istrinya.Tepung sagu adalah sebagai bahan pembuatan bubur, atau sebagai roti bakar.       
          Penduduk Marind yang semula menikmati budaya makanan pokok sagu, sekarang ada yang beralih ke budaya makanan pokok beras. Bupati Merauke Johanes Gluba Gebze, mengatakan bahwa saat ini produksi rata-rata lahan pertanian sawah di Merauke 5,5 ton gabah kering panen/ Ha. “Luas lahan pertanian sawah produktif yang tersedia di sini baik lahan basah maupun lahan kering 2,390 juta ha, dengan total produksi tiap tahun mencapai 30.000 ton. KabupatenMerauke sudah mampu swasembada pangan beras, dan kelebihannya distribusikan ke Wamena lewat transport udara Hercules TNI AU, juga ke Kabupaten Baru dan Mimika,” kata bupati Merauke.
          Sebagai besar  lahan pertanian padi sawah di Kabupaten Merauke diolah oleh petani transmigran dari Jawa. Saat ini suku Marind sudah mulai ada yang bermata pencaharian dengan cara bercocok tanam padi sawah. Dibawah ini ditunjukkan gambar anak-anak suku Marind yang menikmati budaya modern.


 Gambar : Foto Anak-anak Suku Marind di Kabupaten Merauke

DAFTAR PUSTAKA 
Koentjaraningrat, 1976.Manusia Dan Kebudayaan Indonesia. Jakarta: Penerbit Saptodadi.
Saryanto, ( 11-8-2014). Photo Selamat Datang di ambil di Distrik Sota , Kab Merauke, Prop Papua,
                  NKRI. Pengambil gambar : Hari Ady Prasetya.

Saryanto, ( 11-8-2014). Photo Lokasi  Tugu Perbatasan antara Negara  Kesatuan Republik Indone-
                    sia dengan Negara Papua Nuigini.di ambil di Distrik Sota, Kab. Merauke.Pengambil
                    gambar : Hari Ady Prasetya

Saryanto, ( 11-8-2014). Photo Budaya Suku Marind di Kabupaten Merauke.Merauke : Peninggal-
                   an Budaya di Lokasi  Bomi Sai Taman Nasional Wasur. Pengambil gambar : Hari Ady
                    Prasetya

Saryanto, ( 11-8-2014). Photo Anak-anak  Suku Marind di Kabupaten Merauke. Pengambil gambar :
                  Hari Ady Prasetya



Rabu, 06 Januari 2016

Strategi Pemecahan Masalah Mencari Pola Untuk Mengajar Matematika

                         Strategi Pemecahan Masalah Mencari Pola Untuk Mengajar Matematika
                                                    ( Saryanto- UPBJJ-UT Purwokerto)
                                                                    7 Januari 2016

I.    Pendahuluan
          Setiap guru yang akan menyajikan atau mengajarkan  matapelajaran kepada siswa, perlu menyusun rencana pengajaran.  Terdapat enam  model rencana pengajaran yang dikembangkan oleh para pakar pendidikan( Suhendra .dkk, 2008 : hal 5.3), yaitu :
1. Model Banathy;
2. Model Dick dan Carey;
3. Model  Gerlach dan Eli :
4. Model Gagne;
5. Model  Kemp;
6. Model  PPSI ( Prosedur Pengembangan Sistem Instruksional).
          Guru yang membuat rencana pengajaran menggunakan model PPSI, maka rencana pengajaran yang disusun memuat lima aspek yaitu :
a.Tujuan,  b. Materi/ Isi bahan pelajaran, c.Metode, d.  Alokasi Waktu, dan  e. Evaluasi.
a.Tujuan
          Mengajar  adalah kegiatan guru yang berorientasi pada tujuan, terarah pada tujuan, dan bertujuan  untuk mencapai  hasil belajar. Mengajar berorientasi pada tujuan dalam arti bahwa  dalam rangka guru melakukan kegiatan belajar mengajar , maka guru berpedoman pada tujuan instruksional umum ( TIU) yang telah ditentukan oleh Garis-garis besar  program pengajaran ( GBPP) dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar. Terarah pada tujuan , dalam arti bahwa akan terjadi perubahan perilaku pada siswa melalui kegiatan belajar mengajar tersebut. Sedangkan mengajar untuk  mencapai hasil  belajar (siswa memiliki kompetensi )  akan tercapai melalui kegiatan belajar mengajar.
          Dengan demikian, ketika guru akan mengajar, maka guru tersebut menetapkan sasaran yang hendak dicapai ( TIU= Tujuan Instruksional Umum) dan (TIK= Tujuan Instruksional Khusus). Untuk mencapai tepat sasaran, guru merencanakan atau merumuskan tujuan instruksional ( TIU) yang diharapkan tercapai ( TIK) melalui kegiatan belajar mengajar, sehingga hasil belajar yang dikuasai siswa optimal.
b. Materi/ Isi bahan pelajaran
          Setelah guru menetapkan tujuan instruksional, maka langkah selanjutnya guru memilih materi / isi bahan pelajaran (misal materi pelajaran matematika), yang akan diajarkan pada siswa. Hasil belajar  yang diperoleh siswa merupakan  materi pelajaran yang yang diajarkan oleh guru sesuai dengan rumusan tujauan instruksional yang telah dibuat.
c.Metode
          Setelah guru menentukan tujuan instruksioal dan memilih materi pelajaran  yang akan diberikan kepada siswa, maka guru perlu menentukan metode mengajar yang tepat, sehingga hasil belajar siswa sesuai dengan tujuan  instrusional dan materi yang diajarkan.
d. Alokasi Waktu
          Setelah guru merumuskan tujuan instruksiona, menyiapkan bahan materi pelajaran den memilih metode yang akan digunakan, maka langkah berikutnya adalah guru merinci  alokasi waktu  yang diperlukan untuk melaksanakan kegiatan belajar mengajar.  Berapa menit  waktu yang  diperlukan oleh guru untuk melaksanakan kegiatan belajar mengajar  kegiatan awal / apersepsi, kegiatan inti, dan kegiatan akhir/ evaluasi. 
e. Evaluasi.
          Tujuan instruksional khusus, materi  pelajaran dan evaluasi merupakan tritunggal  dalam kegiatan belajar mengajar.  Dalam arti bahwa evaluasi merupakan alat ukur keberhasil an siswa dalam menguasai materi pelajaran sesuai dengan tujuan instruksional  yang dirumuskan oleh guru pada rencana pengajaran.
II. Rumusan Masalah
          Berdasar pembahasan rencana pengajaran  di atas, maka disusun rumusan masalah sebagai berikut. 
A. Apa yang akan diajarkan kepada siswa (Apakah Hakekat Matematika) ?
B. Metode apa yang dipililih guru untuk menyajikan matapelajaran ? ( Apa hakekat
     Metode Pemecahan Masalah ) ?
C. Bagaimana Penerapan Metode Pemecahan Masalah dalam Kegiatan Belajar Mengajar ? ( Aplikasi Metode Problem Solving  Mengajar Matematika) ?
III.Pembahasan
A.Hakekat Matematika
          Matematika tidak hanya berhubungan dengan bilangan-bilangan serta operasinya, melainkan juga berhubungan dengan pengukuran tentang panjang , lebar, keliling, dan luas suatu bangun datar. Serta  volume suatu bangun ruang. Jika pengertian bilangan, bangun datar, bangun ruang dicakup dengan suatu istilah yang disebut kuantitas, maka matematika ( Herman Hudojo, 1988: hal 1), didefinisi kan sebagai ilmu yang mengenai  kuantitas.
          Obyek kajian matikatika juga berhubungan dengan pembuktian-pembuktian  menggunakan aksioma ( postulat), teorema, dalil, rumus/ formula. Kajianmatematika adalah pembuktian-pembuktian pernyataan masalah matematika dengan cara menganalisis keteraturan hubungan antara aksioma, teorema, dalil, serta formula. Analisis hubungan keteraturan antara aksioma, teorema (postulat), dalil, dan formula digunakan  sebagai pembuktian pernyataan matematika.Keteraturan hubungan antara aksioma, teorema (postulat), dalil, dan formula disebut pola. Jadi matematika ( Herman Hudojo, 1988: hal 2), didefinisikan sebagai penggolongan dan analisis ( penelaahan) tentang pola.
          Matematika merupakan suatu ilmu yang banyak menggunakan simbol  atau lambing-lambang untuk menyatakan atau menunjukkan suatu pernyataan atau ungkapan yang panjang. Salah satu diantaranya ialah untuk menyatakan suatu penjumlahan  berurutan. Untuk keperluan ini digunakan suatu notasi  yang disebut dengan notasi sigma, yang simbolnya adalah ∑ .  Penulisan notasi ∑ selalu diikuti satu variabel  atau lebih. Variabel-variabel tersebut untuk menentukan batas bawah dan batas atas serta wilayah penjumlahan. Variabel-variabel yang digunakan dapat memilih dari huruf abjad : a, b, c, d, e, f, dan seterusnya.
Sebagai  contoh :
Jawab :
          Bilangan-bilangan pembentuk penjumlahan berurutan yang dituliskan di atas, dapat disusun dalam bentuk  :           Bentuk tersebut seringkali ditulis dengan urut, sebagai berikut  3, 6, 9, 12, 15, . . . dan seterusnya. Keteraturan hubungan antara suku ke-1, suku ke-2, suku ke-3, dan seterusnya, berbentuk pola, disebut barisan bilangan.
 Keterangan : 
n = suku ke-n
n = 1 (suku pertama)
n= 2 (suku kedua),
b = beda =  selisih dari suku ke-2 dengan suku ke-1, atau
b = beda =  selisih suku ke-3 dengan suku ke-2, dst
B. Pengertian Metode Pemecahan Masalah
          Meode pemacahan masalah ( Problem solving Method) adalah suatu jenis cara belajar discovery . Dalam hal ini siswa, baik sebagai individu maupun sebagai kelompok berusaha memecahkan suatu masalah /problema yang nyata. Pemecahan masalah secara kelompok dipandang lebih menguntungkan karena dapat memperoleh latar belakang yang lebih luas, dan dengan demikian menstimulir munculnya lebih banyak ide, hipotesa dan kritik. Tetapi bagi masalah yang memerlukan penalaran –penalaran yang “ sustained, terpadu benar”, paling tepat dipecahkan oleh perseorangan.
          Thorstone ( Simangunsong, 1987: hal 40),menggunakanistilah mtode  inquiry sebagai pengganti metode problem solving.  Metode  inquiry adalah suatu jenis cara belajar, dimana siswa mencari sesuatu sampai tingkatan yakin/ belief/percaya. Tingkatan ini dapat dicapai melalui dukungan fakta, analisa, interprestasi serta pembuktiannya. Bahkan lebih dari itu dalam metode inquiry akan dicari tingkat pencarian alternatif (pilihan kemungkinan ) pemecahan masalah tersebut. Terdapat dua macam metode inquiry, yaitu :
1.    Inquiry tertutup / Inquiry terarah ( guided inquiry, closed of paedagogical inquiry), yakni  pengajaran inquiry yang pertanyaan-pertanyaan dan hanya satu jawaban yang benar.
2.    Inquiry terbuka / discovery, yakni pengajaran inquiry yang memberi kesempatan untuk munculnya jawaban terhadap pertanyaan itu lebih dari satu jawaban benar.
          Metode inquiry memberi kesempatan kepada siswa untuk belajar mengembangkan potensi  intelektualnya dalam jalinan kaitan yang disusunnya sendiri untuk menemukan sesuatu. Siswa didorong untuk bertindak aktif mencari jawaban atas masalah-masalah yang dihadapinya dan menarik kesimpul-an sendiri melalui proses berpikir ilmiah yang kritis, logis, dan sistematis. Siswa tidak hanya menerima informasi yang disajikan oleh guru atau oleh materi yang terdapat pada buku wajib/ paket , tapi lebih luas dari itu.
          Problem solving/ Inquiry  adalah istilah yang menunjukkan suatu kegiatan atau cara belajar yang bersifat mencari secara logis, kritis, analitis menuju suatu kesimpulan yang meyakinkan. 
          Berdasar uurai di atas,  metode Pemecahan masalah/ metode inquiry mengunakan langkah-langkah seperti tersebut di bawah ini.
1.    Menghadapi masalah/ ada kesulitan
2.    Mengumpulkan data : Verifikasi
a.    Meneliti sifat obyek dan kondisinya
b.    Meneliti kejadian / terjadinya (occurrence) masalah
3.    Mengumpulkan data : Eksperimentasi
a.    Memisahkan variabel yang ada kaitannya
b.    Menyusun hipotesa ( dan menguji hubungan-hubungan kausal.
4.    Merumuskan suatu penjelasan
Merumuskan aturan atau penjelasan
5.    Menganalisa proses inquiry
C. Mengajarkan Matematika Menggunakan Metode Pemecahan Masalah
          Thomas L Schroeder dan Frank Lester. Jr ( 1994: hal 138), mengatakan bahwa mengajar dengan metode pemecahan masalah / Problem solving, dibedakan atas tiga macam pendekatan / strategi , yai-tu :
1. Pendekatan mengajar tentang pemecahan masalah
2. Mengajar untuk Pemecahan Masalah
3. Mengajar melalui Pemecahan masalah1. Pendekatan mengajar tentang pemecahan masalah
          Guru yang mengajar tentang pemecahan masalah, adalah menjelaskan sebuah proses pemecahan masalah dan memperkenalkan strategi-strategi yang beragam. Kemudian guru tersebut memberikan masalah pada siswa untuk dipecahkan. Siswa belajar untuk menerapkan prosedur langkah secara metodologis dan menyadari bagaimana kemampuan siswa menerapkan pada proses tersebut. Langkah-langkah pemecahan masalah, meliputi  :
a. Menghadapi masalah/ ada kesulitan
b. Mengumpulkan data : Verifikasi
    1). Meneliti sifat obyek dan kondisinya
    2). Meneliti kejadian / terjadinya (occurrence) masalah
c. Mengumpulkan data : Eksperimentasi
     1). Memisahkan variabel yang ada kaitannya
     2). Menyusun hipotesa ( dan menguji hubungan-hubungan kausal.
d. Merumuskan suatu penjelasan
e. Menganalisa proses inquiry
2. Mengajar untuk Pemecahan Masalah
          Guru yang mengajar untuk pemecahan masalah, secara terus menerus akan menerapkan matematika yang mereka ajarkan. Guru tersebut menggunakan situasi dunia nyata untuk memperkenalkan konsep-konsep dan kemampuan baru pada siswa dan pemberian informasi baru berikutnya, dalam latihan materi-materi  untuk menekankan penerapannya. Proses pemecahan masalah dan strategi pemacahan masalah diperkenalkan dan digunakan. Hubungan antara matematika dan dunia nyata dibuat, akan tetapi penekanannya masih pada strategi yang sedang dipelajari.  
3. Mengajar melalui Pemecahan masalah.
          Guru yang mengajar melalui pemecahan masalah, Thomas L Schroeder dan Frank Lester. Jr menjelaskan : “ Di dalam pengajaran matmatika, mengajar melalui pemecahan masalah, masalah dinilai tidak hanya sebagai  suatu tujuan untuk belajar matematika, akan tetapi juga sebagai alat dasar mengerjakannya. Pengajaran sebuah topik matematika dimulai dengan sebuah masalah yang diwujudkan aspek-aspek kunci topik, dan teknis matematika dikembangkan sebagai tanggapan yang masuk akal pada masalah –masalah yang masuk akal juga.Tujuan matematika adalah menstransforma-sikan masalah tidak rutin. Pembelajaran matematika dengan cara begini dapat dipandang sebagai sebuah gerakan konkret ke abstrak.
          Materi pelajaran yang diberikan kepada siswa tersusun secara hierarkhi sejalan dengan organisasi struktur kognitif yang dimiliki siswa. Peserta didik yang masih di dalam periode operasi konkret , bila diberi materi matematika yang abstrak tanpa contoh konkret dari materi tersebut akan mengakibatkan siswa itu tidak mempunyai keinginan mempelajari materi matematika.
          Hal tersebut didukung Piaget ( Herman Hudojo, 1988: hal 45), yang mengatakan bahwa proses berpikir manusia sebagai suatu perkembangan yang bertahap dari berpikir konkret ke abstrak berurutan melalui empat periode yaitu :
a. Periode Sensori Motor ( 0-2 tahun).
          Karakteristik periode ini merupakan gerakan-gerakan sebagai akibat reaksi  langsung dari rangsangan. Rangsangan itu timbul karena anak melihat dan meraba obyek-obyek.Anak itu belum mempunyai kesadaran adanya konsep obyek yang tetap. Bila obyek itu disembunyikan, anak itu tidak akan mencarinya lagi. Namun karena pengalamannya terhadap lingkungannya, pada akhir periode ini, anak menyadari bahwa obyek yang disembunyikan tadi masih ada dan ia akan mencarinya.
b. Periode Pra-operasional ( 2-7 tahun)
          Operasi yang dimaksudkan disini adalah suatu proses berpikir logis, dan merupakan aktivitas mental, bukan aktivitas sensori motor. Pada periode ini anak dalam berpikirnya tidak didasarkan pada keputusan yang logis melainkan didasarkan pada keputusan yang dilihat seketika. Periode ini sering disebut periode pemberian simbol, misalnya benda diberi nama (simbol). Pada periode ini anak terpaku pada kontak langsung dengan lingkungannya, tetapi anak itu mulai memanipulasi simbol dari benda-benda sekitarnya. Walaupun pada periode permulaan pra-operasional ini anak susdah mampu menggunakan simbol-simbol, ia masih sulit melihat hubungan-hubungan dan mengambil kesimpulan secara taat asas.
c.     Periode Operasi konkret ( 7-11/12 tahun)
          Dalam periode ini anak berpikirnya sudah dikatakan menjadi operasional.Periode ini disebut operasi konkret sebab berpikir logikya didasarkan atas manipulasi fisik dari obyek-obyek. Operasi konkret  hanyalah menunjukkan kenyataan adanya hubungan dengan pengalaman empirik konkret yang lampau dan masih mendapat kesulitan  dalam mengambil kesimpulan yang logik dari engalaman-pengalaman khusus. Pengerjaan-pengerjaan logik dapat dilakukan dengan berorientasi ke obyek-obyek atau peristiwa-peristiwa yang langsung dialami anak. Anak itu belum memperhitungkan semua kemung-kinan dan kemudian mencoba menemukan kemungkinan yang mana yang akan terjadi. Anak masih terikat kepada pengalaman pribadi.Pengalaman anak masih konkret dan belum formal.
d.     Periode Operasi formal ( 11/12 tahun ke atas)
          Periode ini merupakan tahap terakhir dari kempat periode perkembangan intelektual.Periode operasi formal ini disebut periode operasi hipotetik –deduktif yang merupakan dari perkembangan tertinggi intelektual. Anak-anak pada periode ini sudah dapat memberikan alas an dengan menggunakan lebih banyak simbol atau gagasan dalam cara berpikirnya. Anak sudah dapat mengoperasikan argument-argumen tanpa dikaitkan dengan benda-benda empirik.Ia mampu menggunakan prosedur argument seorang ilmuwan, yaitu menggunakan prosedur hipotetik deduktif Anak mampu menyelesaikan masalah dengan cara yang lebih baik dan kompleks dari pada anak yang masih berada dalam periode operasi konkret. Konsep konservasi telah tercapai sepenuhnya.Anak sudah mampu menggunakan hubungan-hubungan diantara obyek-obyek apabila ternyata manipulasi obyek-obyek memungkinkan.Anak telah mampu melihat hubungan-hubungan abstrak dan menggunakan proposi-proposi logik-formal termasuk aksioma dan definisi-definisi verbal. Anak juga sudah dapat berpikir kombinatorial, artinya bila anak dihadapkan suatu masalah, ia dapat mengisolasi faktor –faktor tersendiri  atau mengkombinasikan faktor-faktor i tu sehingga menuju pemecahan masalah tadi. 
1). Strategi Pemecahan Masaah
          Sesuatu yang harus dikerjakan ketika suatu permasalahan dihadapi adalah menyeleksi dan menerapkan strategi yang tepat untuk memecahkannya. Pendekatan pemecahan masalah yang sama yang digunakan untuk mengajarkan bilangan dan operasi-operasinya dan topik matematika lainnya adalah juga tepat untuk memperkenalkan dan mengembangkan kemampuan dengan strategi pemecahan masalah.
          Dengan menyeleksi masalah-masalah yang sesuai , guru dapat memperkenalkan setiap strategi  dan membantu siswa mempelajarinya. Ketika anak –anak menjadi lebih dewasa , mereka akan menye-leksi  banyak masalah dan membuat keputusan tentang strategi itu sendiri. Sepuluh strategi akan ditunjukkan di bawah ini, yaiu:
 a).Mencari Pola-pola
 b). Menggunakan sebuah model
 c). Menggunakan sebuah gambar atau diagram
 d). Memerankan
 e). Membuat sebuah tabel/ grafik
 f). Menduga dan mengujinya
 g). Menginventarisasi semua kemungkinan yang ada
 h). Memisahkan menjadi bagian-bagian/ menyederhanakan
 i). Menghitung mundur/ memeriksa kembali
 y). Mengubah cara pandang
          Berdasarkan pembahasan tentang  metode Pemecahan Masalah ( Problem Solving) di atas, maka pembahasan pada makalah ini difokuskan pada  strategi mencari pola.
a. Strategi  mencari  Pola
         Dibawah ini akan diberi contoh cara mencari formula suku ke-n pmenggunakan pendekatan pola. Seperti tersebut di bawah ini.
3, 6, 9, 12, 15, . . . dan seterusnya.
U1 = 3 = 3( 1-1) + 3                  
U2 =6 =  3(2 – 1) + 3
U3 = 9 = 3(3-1) + 3
U4 = 12 = 3 ( 4 – 1 ) + 3
U5 = 15 = 3(5 – 1) + 3   
          Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa formula suku ke-n  atau Un  = 3(n-1) + 3. Ini berarti
 terdapat keteraturan hubungan antara suku ke-1 dengan suku ke-2,  suku ke-2 dengan suku ke-3, dan seterusnya. Keteraturan hubungan barisan bilangan adalah dengan pola suku kedua , 3 lebihnya dari suku pertama, demikian juga suku ketiga , 3 lebihnya dari suku kedua, dan sterusnya. 
          Untuk lebih menambah wawasan tentang aplikasi metode pemecahan masalah dalam kegiatan belajar mengajar  ( KBM) matematika , strategi mencari pola perhatikan contoh di bawah ini.
Diketahui : Barisan bilangan 8, 11, 14, 17, 20
Cari keteraturan hubungan atau pola bilangan 8, 11, 14, 17, 20 tersebut .
a. Menghadapi masalah/ ada kesulitan
Cari pola barisan bilangan lima suku dari suku ke-1, sukuke-2, suku ke-3, suku ke-4 , dan suku ke-5
Jawab :
b. Mengumpulkan data : Verifikasi
1). Meneliti sifat obyek dan kondisinya              
      2). Meneliti kejadian / terjadinya (occurrence) masalah
             U1= 8 = 3 + 5, atau U1 = 3 (1) + 5  = 3n + 5
             U2 = 11= 6 + 5, atau Un = 3(2) + 5 = 3n + 5
              U3 = 14 = 9 + 5  , atau Un = 3 (3)  + 5 = 3n + 5
              U4= 17 = 12 + 5, atau Un = 3(4) + 5 = 3n + 5
              U5= 20 = 15  + 5   , atau Un = 3(5) + 5 = 3n + 5
c. Mengumpulkan data : Eksperimentasi
     1). Memisahkan variabel yang ada kaitannya
          8, 11, 14, 17, 20, . . . , , {U(n-1) = 3(n-1) + 5}, {Un = 3n + 5}
     2). Menyusun hipotesa ( dan menguji hubungan-hubungan kausal.
        Cari suku ke-25 ?  Jawab Suku ke-25 atau U25 = 3(25) + 5 = 80
d. Merumuskan suatu penjelasan
          Untuk mencari suku ke-n suatu barisan bilangan yang belum diketahui  formula suku ke-n nya, dapat dicari menggunakan pendekatan pola.  Formula yang diperoleh melalui cara pendekatan pola sudah diakui kebenarannya secara umum, meskipun dilakukan dengan menggunakan metode induksi. 
e. Menganalisa proses inquiry
          Dari contoh barisan bilangan 8, 11, 14, 17, 20, . . . , , {U(n-1) = 3(n-1) + 5}, {Un = 3n + 5}, diperoleh suatu  pola suku ke-n adalah  Un= 3n + 5.  
IV. Kesimpulan
          Berdasarkan uraian di atas diperoleh kesimpulan sebagai berikut
1.  Pada hakekatnya matematika adalah ilmu tentang pola.
2. Formula yang dihasilkan dengan cara pendekatan masalah mencari pola, diakui kebenarannya secara 
    umum, meskipun dilakukan menggunakan pendekatan induksi.
V. Daftar Pustaka
Budhi Prayitno, dkk, 1995. Matematika 1 B. Jakarta ; Penerbit Erlangga.
Hudojo Herman, 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jkarta : Depdikbud Dirjen Dikti Proyek
               Pengembangan LPTK.

Kennedy Leonard M, 1994. Guding Children’s Learning of Mathematics. California : Steve Tipps.
Simangunsong, 1987.Materi Metode dan Penilaian. Jakarta: Penerbit Akademika Pressindo.
Suhendra , dkk, 2008. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika.Jakarta : Penerbit   
               Universitas Terbuka.
                      Strategi Pemecahan Masalah Mencari Pola Untuk Mengajar Matematika
                                                    ( Saryanto- UPBJJ-UT Purwokerto)
                                                                    7 Januari 2016

I.    Pendahuluan
          Setiap guru yang akan menyajikan atau mengajarkan  matapelajaran kepada siswa, perlu menyusun rencana pengajaran.  Terdapat enam  model rencana pengajaran yang dikembangkan oleh para pakar pendidikan( Suhendra .dkk, 2008 : hal 5.3), yaitu :
1. Model Banathy;
2. Model Dick dan Carey;
3. Model  Gerlach dan Eli :
4. Model Gagne;
5. Model  Kemp;
6. Model  PPSI ( Prosedur Pengembangan Sistem Instruksional).
          Guru yang membuat rencana pengajaran menggunakan model PPSI, maka rencana pengajaran yang disusun memuat lima aspek yaitu :
a.Tujuan,  b. Materi/ Isi bahan pelajaran, c.Metode, d.  Alokasi Waktu, dan  e. Evaluasi.
a.Tujuan
          Mengajar  adalah kegiatan guru yang berorientasi pada tujuan, terarah pada tujuan, dan bertujuan  untuk mencapai  hasil belajar. Mengajar berorientasi pada tujuan dalam arti bahwa  dalam rangka guru melakukan kegiatan belajar mengajar , maka guru berpedoman pada tujuan instruksional umum ( TIU) yang telah ditentukan oleh Garis-garis besar  program pengajaran ( GBPP) dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar. Terarah pada tujuan , dalam arti bahwa akan terjadi perubahan perilaku pada siswa melalui kegiatan belajar mengajar tersebut. Sedangkan mengajar untuk  mencapai hasil  belajar (siswa memiliki kompetensi )  akan tercapai melalui kegiatan belajar mengajar.
          Dengan demikian, ketika guru akan mengajar, maka guru tersebut menetapkan sasaran yang hendak dicapai ( TIU= Tujuan Instruksional Umum) dan (TIK= Tujuan Instruksional Khusus). Untuk mencapai tepat sasaran, guru merencanakan atau merumuskan tujuan instruksional ( TIU) yang diharapkan tercapai ( TIK) melalui kegiatan belajar mengajar, sehingga hasil belajar yang dikuasai siswa optimal.
b. Materi/ Isi bahan pelajaran
          Setelah guru menetapkan tujuan instruksional, maka langkah selanjutnya guru memilih materi / isi bahan pelajaran (misal materi pelajaran matematika), yang akan diajarkan pada siswa. Hasil belajar  yang diperoleh siswa merupakan  materi pelajaran yang yang diajarkan oleh guru sesuai dengan rumusan tujauan instruksional yang telah dibuat.
c.Metode
          Setelah guru menentukan tujuan instruksioal dan memilih materi pelajaran  yang akan diberikan kepada siswa, maka guru perlu menentukan metode mengajar yang tepat, sehingga hasil belajar siswa sesuai dengan tujuan  instrusional dan materi yang diajarkan.
d. Alokasi Waktu
          Setelah guru merumuskan tujuan instruksiona, menyiapkan bahan materi pelajaran den memilih metode yang akan digunakan, maka langkah berikutnya adalah guru merinci  alokasi waktu  yang diperlukan untuk melaksanakan kegiatan belajar mengajar.  Berapa menit  waktu yang  diperlukan oleh guru untuk melaksanakan kegiatan belajar mengajar  kegiatan awal / apersepsi, kegiatan inti, dan kegiatan akhir/ evaluasi. 
e. Evaluasi.
          Tujuan instruksional khusus, materi  pelajaran dan evaluasi merupakan tritunggal  dalam kegiatan belajar mengajar.  Dalam arti bahwa evaluasi merupakan alat ukur keberhasil an siswa dalam menguasai materi pelajaran sesuai dengan tujuan instruksional  yang dirumuskan oleh guru pada rencana pengajaran.
II. Rumusan Masalah
          Berdasar pembahasan rencana pengajaran  di atas, maka disusun rumusan masalah sebagai berikut. 
A. Apa yang akan diajarkan kepada siswa (Apakah Hakekat Matematika) ?
B. Metode apa yang dipililih guru untuk menyajikan matapelajaran ? ( Apa hakekat
     Metode Pemecahan Masalah ) ?
C. Bagaimana Penerapan Metode Pemecahan Masalah dalam Kegiatan Belajar Mengajar ? ( Aplikasi Metode Problem Solving  Mengajar Matematika) ?
III.Pembahasan
A.Hakekat Matematika
          Matematika tidak hanya berhubungan dengan bilangan-bilangan serta operasinya, melainkan juga berhubungan dengan pengukuran tentang panjang , lebar, keliling, dan luas suatu bangun datar. Serta  volume suatu bangun ruang. Jika pengertian bilangan, bangun datar, bangun ruang dicakup dengan suatu istilah yang disebut kuantitas, maka matematika ( Herman Hudojo, 1988: hal 1), didefinisi kan sebagai ilmu yang mengenai  kuantitas.
          Obyek kajian matikatika juga berhubungan dengan pembuktian-pembuktian  menggunakan aksioma ( postulat), teorema, dalil, rumus/ formula. Kajianmatematika adalah pembuktian-pembuktian pernyataan masalah matematika dengan cara menganalisis keteraturan hubungan antara aksioma, teorema, dalil, serta formula. Analisis hubungan keteraturan antara aksioma, teorema (postulat), dalil, dan formula digunakan  sebagai pembuktian pernyataan matematika.Keteraturan hubungan antara aksioma, teorema (postulat), dalil, dan formula disebut pola. Jadi matematika ( Herman Hudojo, 1988: hal 2), didefinisikan sebagai penggolongan dan analisis ( penelaahan) tentang pola.
          Matematika merupakan suatu ilmu yang banyak menggunakan simbol  atau lambing-lambang untuk menyatakan atau menunjukkan suatu pernyataan atau ungkapan yang panjang. Salah satu diantaranya ialah untuk menyatakan suatu penjumlahan  berurutan. Untuk keperluan ini digunakan suatu notasi  yang disebut dengan notasi sigma, yang simbolnya adalah ∑ .  Penulisan notasi ∑ selalu diikuti satu variabel  atau lebih. Variabel-variabel tersebut untuk menentukan batas bawah dan batas atas serta wilayah penjumlahan. Variabel-variabel yang digunakan dapat memilih dari huruf abjad : a, b, c, d, e, f, dan seterusnya.
Sebagai  contoh :
Jawab :
          Bilangan-bilangan pembentuk penjumlahan berurutan yang dituliskan di atas, dapat disusun dalam bentuk  :           Bentuk tersebut seringkali ditulis dengan urut, sebagai berikut  3, 6, 9, 12, 15, . . . dan seterusnya. Keteraturan hubungan antara suku ke-1, suku ke-2, suku ke-3, dan seterusnya, berbentuk pola, disebut barisan bilangan.
 Keterangan : 
n = suku ke-n
n = 1 (suku pertama)
n= 2 (suku kedua),
b = beda =  selisih dari suku ke-2 dengan suku ke-1, atau
b = beda =  selisih suku ke-3 dengan suku ke-2, dst
B. Pengertian Metode Pemecahan Masalah
          Meode pemacahan masalah ( Problem solving Method) adalah suatu jenis cara belajar discovery . Dalam hal ini siswa, baik sebagai individu maupun sebagai kelompok berusaha memecahkan suatu masalah /problema yang nyata. Pemecahan masalah secara kelompok dipandang lebih menguntungkan karena dapat memperoleh latar belakang yang lebih luas, dan dengan demikian menstimulir munculnya lebih banyak ide, hipotesa dan kritik. Tetapi bagi masalah yang memerlukan penalaran –penalaran yang “ sustained, terpadu benar”, paling tepat dipecahkan oleh perseorangan.
          Thorstone ( Simangunsong, 1987: hal 40),menggunakanistilah mtode  inquiry sebagai pengganti metode problem solving.  Metode  inquiry adalah suatu jenis cara belajar, dimana siswa mencari sesuatu sampai tingkatan yakin/ belief/percaya. Tingkatan ini dapat dicapai melalui dukungan fakta, analisa, interprestasi serta pembuktiannya. Bahkan lebih dari itu dalam metode inquiry akan dicari tingkat pencarian alternatif (pilihan kemungkinan ) pemecahan masalah tersebut. Terdapat dua macam metode inquiry, yaitu :
1.    Inquiry tertutup / Inquiry terarah ( guided inquiry, closed of paedagogical inquiry), yakni  pengajaran inquiry yang pertanyaan-pertanyaan dan hanya satu jawaban yang benar.
2.    Inquiry terbuka / discovery, yakni pengajaran inquiry yang memberi kesempatan untuk munculnya jawaban terhadap pertanyaan itu lebih dari satu jawaban benar.
          Metode inquiry memberi kesempatan kepada siswa untuk belajar mengembangkan potensi  intelektualnya dalam jalinan kaitan yang disusunnya sendiri untuk menemukan sesuatu. Siswa didorong untuk bertindak aktif mencari jawaban atas masalah-masalah yang dihadapinya dan menarik kesimpul-an sendiri melalui proses berpikir ilmiah yang kritis, logis, dan sistematis. Siswa tidak hanya menerima informasi yang disajikan oleh guru atau oleh materi yang terdapat pada buku wajib/ paket , tapi lebih luas dari itu.
          Problem solving/ Inquiry  adalah istilah yang menunjukkan suatu kegiatan atau cara belajar yang bersifat mencari secara logis, kritis, analitis menuju suatu kesimpulan yang meyakinkan. 
          Berdasar uurai di atas,  metode Pemecahan masalah/ metode inquiry mengunakan langkah-langkah seperti tersebut di bawah ini.
1.    Menghadapi masalah/ ada kesulitan
2.    Mengumpulkan data : Verifikasi
a.    Meneliti sifat obyek dan kondisinya
b.    Meneliti kejadian / terjadinya (occurrence) masalah
3.    Mengumpulkan data : Eksperimentasi
a.    Memisahkan variabel yang ada kaitannya
b.    Menyusun hipotesa ( dan menguji hubungan-hubungan kausal.
4.    Merumuskan suatu penjelasan
Merumuskan aturan atau penjelasan
5.    Menganalisa proses inquiry
C. Mengajarkan Matematika Menggunakan Metode Pemecahan Masalah
          Thomas L Schroeder dan Frank Lester. Jr ( 1994: hal 138), mengatakan bahwa mengajar dengan metode pemecahan masalah / Problem solving, dibedakan atas tiga macam pendekatan / strategi , yai-tu :
1. Pendekatan mengajar tentang pemecahan masalah
2. Mengajar untuk Pemecahan Masalah
3. Mengajar melalui Pemecahan masalah
1. Pendekatan mengajar tentang pemecahan masalah
          Guru yang mengajar tentang pemecahan masalah, adalah menjelaskan sebuah proses pemecahan masalah dan memperkenalkan strategi-strategi yang beragam. Kemudian guru tersebut memberikan masalah pada siswa untuk dipecahkan. Siswa belajar untuk menerapkan prosedur langkah secara metodologis dan menyadari bagaimana kemampuan siswa menerapkan pada proses tersebut. Langkah-langkah pemecahan masalah, meliputi  :
a. Menghadapi masalah/ ada kesulitan
b. Mengumpulkan data : Verifikasi
    1). Meneliti sifat obyek dan kondisinya
    2). Meneliti kejadian / terjadinya (occurrence) masalah
c. Mengumpulkan data : Eksperimentasi
     1). Memisahkan variabel yang ada kaitannya
     2). Menyusun hipotesa ( dan menguji hubungan-hubungan kausal.
d. Merumuskan suatu penjelasan
e. Menganalisa proses inquiry
2. Mengajar untuk Pemecahan Masalah
          Guru yang mengajar untuk pemecahan masalah, secara terus menerus akan menerapkan matematika yang mereka ajarkan. Guru tersebut menggunakan situasi dunia nyata untuk memperkenalkan konsep-konsep dan kemampuan baru pada siswa dan pemberian informasi baru berikutnya, dalam latihan materi-materi  untuk menekankan penerapannya. Proses pemecahan masalah dan strategi pemacahan masalah diperkenalkan dan digunakan. Hubungan antara matematika dan dunia nyata dibuat, akan tetapi penekanannya masih pada strategi yang sedang dipelajari.  
3. Mengajar melalui Pemecahan masalah.
          Guru yang mengajar melalui pemecahan masalah, Thomas L Schroeder dan Frank Lester. Jr menjelaskan : “ Di dalam pengajaran matmatika, mengajar melalui pemecahan masalah, masalah dinilai tidak hanya sebagai  suatu tujuan untuk belajar matematika, akan tetapi juga sebagai alat dasar mengerjakannya. Pengajaran sebuah topik matematika dimulai dengan sebuah masalah yang diwujudkan aspek-aspek kunci topik, dan teknis matematika dikembangkan sebagai tanggapan yang masuk akal pada masalah –masalah yang masuk akal juga.Tujuan matematika adalah menstransforma-sikan masalah tidak rutin. Pembelajaran matematika dengan cara begini dapat dipandang sebagai sebuah gerakan konkret ke abstrak.
          Materi pelajaran yang diberikan kepada siswa tersusun secara hierarkhi sejalan dengan organisasi struktur kognitif yang dimiliki siswa. Peserta didik yang masih di dalam periode operasi konkret , bila diberi materi matematika yang abstrak tanpa contoh konkret dari materi tersebut akan mengakibatkan siswa itu tidak mempunyai keinginan mempelajari materi matematika.
          Hal tersebut didukung Piaget ( Herman Hudojo, 1988: hal 45), yang mengatakan bahwa proses berpikir manusia sebagai suatu perkembangan yang bertahap dari berpikir konkret ke abstrak berurutan melalui empat periode yaitu :
a. Periode Sensori Motor ( 0-2 tahun).
          Karakteristik periode ini merupakan gerakan-gerakan sebagai akibat reaksi  langsung dari rangsangan. Rangsangan itu timbul karena anak melihat dan meraba obyek-obyek.Anak itu belum mempunyai kesadaran adanya konsep obyek yang tetap. Bila obyek itu disembunyikan, anak itu tidak akan mencarinya lagi. Namun karena pengalamannya terhadap lingkungannya, pada akhir periode ini, anak menyadari bahwa obyek yang disembunyikan tadi masih ada dan ia akan mencarinya.
b. Periode Pra-operasional ( 2-7 tahun)
          Operasi yang dimaksudkan disini adalah suatu proses berpikir logis, dan merupakan aktivitas mental, bukan aktivitas sensori motor. Pada periode ini anak dalam berpikirnya tidak didasarkan pada keputusan yang logis melainkan didasarkan pada keputusan yang dilihat seketika. Periode ini sering disebut periode pemberian simbol, misalnya benda diberi nama (simbol). Pada periode ini anak terpaku pada kontak langsung dengan lingkungannya, tetapi anak itu mulai memanipulasi simbol dari benda-benda sekitarnya. Walaupun pada periode permulaan pra-operasional ini anak susdah mampu menggunakan simbol-simbol, ia masih sulit melihat hubungan-hubungan dan mengambil kesimpulan secara taat asas.
c.     Periode Operasi konkret ( 7-11/12 tahun)
          Dalam periode ini anak berpikirnya sudah dikatakan menjadi operasional.Periode ini disebut operasi konkret sebab berpikir logikya didasarkan atas manipulasi fisik dari obyek-obyek. Operasi konkret  hanyalah menunjukkan kenyataan adanya hubungan dengan pengalaman empirik konkret yang lampau dan masih mendapat kesulitan  dalam mengambil kesimpulan yang logik dari engalaman-pengalaman khusus. Pengerjaan-pengerjaan logik dapat dilakukan dengan berorientasi ke obyek-obyek atau peristiwa-peristiwa yang langsung dialami anak. Anak itu belum memperhitungkan semua kemung-kinan dan kemudian mencoba menemukan kemungkinan yang mana yang akan terjadi. Anak masih terikat kepada pengalaman pribadi.Pengalaman anak masih konkret dan belum formal.
d.     Periode Operasi formal ( 11/12 tahun ke atas)
          Periode ini merupakan tahap terakhir dari kempat periode perkembangan intelektual.Periode operasi formal ini disebut periode operasi hipotetik –deduktif yang merupakan dari perkembangan tertinggi intelektual. Anak-anak pada periode ini sudah dapat memberikan alas an dengan menggunakan lebih banyak simbol atau gagasan dalam cara berpikirnya. Anak sudah dapat mengoperasikan argument-argumen tanpa dikaitkan dengan benda-benda empirik.Ia mampu menggunakan prosedur argument seorang ilmuwan, yaitu menggunakan prosedur hipotetik deduktif Anak mampu menyelesaikan masalah dengan cara yang lebih baik dan kompleks dari pada anak yang masih berada dalam periode operasi konkret. Konsep konservasi telah tercapai sepenuhnya.Anak sudah mampu menggunakan hubungan-hubungan diantara obyek-obyek apabila ternyata manipulasi obyek-obyek memungkinkan.Anak telah mampu melihat hubungan-hubungan abstrak dan menggunakan proposi-proposi logik-formal termasuk aksioma dan definisi-definisi verbal. Anak juga sudah dapat berpikir kombinatorial, artinya bila anak dihadapkan suatu masalah, ia dapat mengisolasi faktor –faktor tersendiri  atau mengkombinasikan faktor-faktor i tu sehingga menuju pemecahan masalah tadi. 
1). Strategi Pemecahan Masaah
          Sesuatu yang harus dikerjakan ketika suatu permasalahan dihadapi adalah menyeleksi dan menerapkan strategi yang tepat untuk memecahkannya. Pendekatan pemecahan masalah yang sama yang digunakan untuk mengajarkan bilangan dan operasi-operasinya dan topik matematika lainnya adalah juga tepat untuk memperkenalkan dan mengembangkan kemampuan dengan strategi pemecahan masalah.
          Dengan menyeleksi masalah-masalah yang sesuai , guru dapat memperkenalkan setiap strategi  dan membantu siswa mempelajarinya. Ketika anak –anak menjadi lebih dewasa , mereka akan menye-leksi  banyak masalah dan membuat keputusan tentang strategi itu sendiri. Sepuluh strategi akan ditunjukkan di bawah ini, yaiu:
 a).Mencari Pola-pola
 b). Menggunakan sebuah model
 c). Menggunakan sebuah gambar atau diagram
 d). Memerankan
 e). Membuat sebuah tabel/ grafik
 f). Menduga dan mengujinya
 g). Menginventarisasi semua kemungkinan yang ada
 h). Memisahkan menjadi bagian-bagian/ menyederhanakan
 i). Menghitung mundur/ memeriksa kembali
 y). Mengubah cara pandang
          Berdasarkan pembahasan tentang  metode Pemecahan Masalah ( Problem Solving) di atas, maka pembahasan pada makalah ini difokuskan pada  strategi mencari pola.
a. Strategi  mencari  Pola
         Dibawah ini akan diberi contoh cara mencari formula suku ke-n pmenggunakan pendekatan pola. Seperti tersebut di bawah ini.
3, 6, 9, 12, 15, . . . dan seterusnya.
U1 = 3 = 3( 1-1) + 3                  
U2 =6 =  3(2 – 1) + 3
U3 = 9 = 3(3-1) + 3
U4 = 12 = 3 ( 4 – 1 ) + 3
U5 = 15 = 3(5 – 1) + 3   
          Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa formula suku ke-n  atau Un  = 3(n-1) + 3. Ini berarti
 terdapat keteraturan hubungan antara suku ke-1 dengan suku ke-2,  suku ke-2 dengan suku ke-3, dan seterusnya. Keteraturan hubungan barisan bilangan adalah dengan pola suku kedua , 3 lebihnya dari suku pertama, demikian juga suku ketiga , 3 lebihnya dari suku kedua, dan sterusnya. 
          Untuk lebih menambah wawasan tentang aplikasi metode pemecahan masalah dalam kegiatan belajar mengajar  ( KBM) matematika , strategi mencari pola perhatikan contoh di bawah ini.
Diketahui : Barisan bilangan 8, 11, 14, 17, 20
Cari keteraturan hubungan atau pola bilangan 8, 11, 14, 17, 20 tersebut .
a. Menghadapi masalah/ ada kesulitan
Cari pola barisan bilangan lima suku dari suku ke-1, sukuke-2, suku ke-3, suku ke-4 , dan suku ke-5
Jawab :
b. Mengumpulkan data : Verifikasi
1). Meneliti sifat obyek dan kondisinya              
      2). Meneliti kejadian / terjadinya (occurrence) masalah
             U1= 8 = 3 + 5, atau U1 = 3 (1) + 5  = 3n + 5
             U2 = 11= 6 + 5, atau Un = 3(2) + 5 = 3n + 5
              U3 = 14 = 9 + 5  , atau Un = 3 (3)  + 5 = 3n + 5
              U4= 17 = 12 + 5, atau Un = 3(4) + 5 = 3n + 5
              U5= 20 = 15  + 5   , atau Un = 3(5) + 5 = 3n + 5
c. Mengumpulkan data : Eksperimentasi
     1). Memisahkan variabel yang ada kaitannya
          8, 11, 14, 17, 20, . . . , , {U(n-1) = 3(n-1) + 5}, {Un = 3n + 5}
     2). Menyusun hipotesa ( dan menguji hubungan-hubungan kausal.
        Cari suku ke-25 ?  Jawab Suku ke-25 atau U25 = 3(25) + 5 = 80
d. Merumuskan suatu penjelasan
          Untuk mencari suku ke-n suatu barisan bilangan yang belum diketahui  formula suku ke-n nya, dapat dicari menggunakan pendekatan pola.  Formula yang diperoleh melalui cara pendekatan pola sudah diakui kebenarannya secara umum, meskipun dilakukan dengan menggunakan metode induksi. 
e. Menganalisa proses inquiry
          Dari contoh barisan bilangan 8, 11, 14, 17, 20, . . . , , {U(n-1) = 3(n-1) + 5}, {Un = 3n + 5}, diperoleh suatu  pola suku ke-n adalah  Un= 3n + 5.  
IV. Kesimpulan
          Berdasarkan uraian di atas diperoleh kesimpulan sebagai berikut
1.  Pada hakekatnya matematika adalah ilmu tentang pola.
2. Formula yang dihasilkan dengan cara pendekatan masalah mencari pola, diakui kebenarannya secara 
    umum, meskipun dilakukan menggunakan pendekatan induksi.
V. Daftar Pustaka
Budhi Prayitno, dkk, 1995. Matematika 1 B. Jakarta ; Penerbit Erlangga.
Hudojo Herman, 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jkarta : Depdikbud Dirjen Dikti Proyek
               Pengembangan LPTK.

Kennedy Leonard M, 1994. Guding Children’s Learning of Mathematics. California : Steve Tipps.
Simangunsong, 1987.Materi Metode dan Penilaian. Jakarta: Penerbit Akademika Pressindo.
Suhendra , dkk, 2008. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika.Jakarta : Penerbit   
               Universitas Terbuka.