Kamis, 01 Januari 2015

MANFAAT MEDIA SISTEM JARI TANGAN DALAM PEMBELAJARAN OPERASI HITUNG PERKALIAN DI SEKOLAH DASAR (Saryanto –UPBJJ UT Purwokerto)


MANFAAT MEDIA SISTEM JARI TANGAN DALAM PEMBELAJARAN OPERASI HITUNG PERKALIAN DI SEKOLAH DASAR
(Saryanto –UPBJJ UT Purwokerto)
I.          PENDAHULUAN
          Setiap kegiatan belajar mengajar yang dilakukan oleh guru di sekolah harus berpedoman pada Garis-garis Besar Program Pengajaran ( GBPP). Menurut rambu-rambu pelaksanaan GBPP mata pelajaran matematika pada kurikulum sekolah dasar 1994. Butir 5 dan 10 dijelaskan :
Butir 5      :  “ Pengajaran matematika di kelas-kelas rendah di SD, terutama diarahkan agar siswa  memiliki keterampilan dalam berhitung melalui kegiatan praktis yang dilakukan  sendiri oleh siswa. Namun pemahaman konsep tertentu juga diperlukan dan  diharapkan terpupuk melalui kegiatan tersebut.”
Butir 10    : “ Untuk membantu pemahaman siswa dalam mata pelajaran matematika, guru
                    hendaknya memilih sarana yang sesuai dengan bahan pengajaran dengan meng-
                    gunakan bahan sederhana atau yang mudah didapat di daerah.” (1994, hal 4).
          Berdasarkan pernyataan di atas dapat disimpulkan bahwa agar siswa SD mudah memahami informasi atau konsep teretentu matematika dalam kegiatan belajar mengajar ( KBM), dan memilih keterampilan berhitung  yang dilakukan oleh siswa diperlukan media atau sarana berupa benda konkret atau semi konkret.
          Banyak definisi tentang media yang dikemukakan oleh para pakar pendidikan, seperti yang tersebut di bawah ini.
1.      Gagne, mengatakan bahwa media pembelajaran adalah komponen sumber belajar yang dapat merangsang siswa untuk belajar.
2.      Briggs, mengatakan bahwa media pembelajaran  adalah  wahana fisik yang mengandung materi instruksional.
3.      Schramm, mengatakan bahwa media pembelajaran adalah teknologi pembawa informasi atau  pesan instruksional.
4.      Y. Miarso, mengatakan bahwa media pembelajaran adalah segala sesuatu yang dapat me-  
    rangsang proses belajar siswa.
          Berdasar pernyataan di atas maka dapat dikatakan bahwa media pembelajaran adalah  alat yang secara fisik digunakan untuk saluran komunikasi menyampaikan isi materi atau menyampaikan pesan antara sumber dengan penerima pesan.
         Banyak kita dapatkan media berupa benda-benda konkret yang tersedia di lingkungan se-kitar sekolah dasar, yang bisa digunakan sebagai media atau alat peraga pembelajaran matema-tika. Dapat juga media benda konkret yang  tersedia di lingkungan sekolah digunakan sebagai alat bantu yang diarahkan agar siswa memiliki keterampilan berhitung.
          Keta tahu bahwa kalkulator sebagai media atau alat hitung sudah banyak beredar di pasar, dan bahkan hampir setiap keluarga yang tinggal dikota- kota besar maupun kota-kota kecil sudah banyak yang menggunakannya. Namun perlu juga diberikan keterampilan berhitung dalam KBM menggunakan sistem jari tangan yang sudah dimilki oleh setiap siswa.
           Fokus pembahasan makalah ini adalah keterampilan berhitung yang dikaitkan pengguna-an sistem jari tangan dengan judul : “ Manfaat  Media Sistem Jari Tangan Dalam Pembelajaran Operasi Hitung Perkalian Di Sekolah Dasar “.
II.       RUMUSAN MASALAH
          Berdasar uraian di atas maka rumusan masalahnya disusun sebagai berikut :
A. Apakah  pengertian Media Pembelajaran ?
B. Apa  manfaat media sistem jari tangan dalam pembelajaran matematika?
C. Bagaimana menggunakan sistem jaringan sebagai alat bantu berhitung dalam operasi per-
     kalian?

III.    PEMBAHASAN
A.    Pengertian Media Pembelajaran
          Secara etimologis asal kata media adalah dari kata “ medius” (berasal bahasa latin ) yang artinya  adalah tengah, perantara, pengantar. Sedangkan dalam bahasa Arab kata media berarti perantara, pengantar pesan dari pengirim ke penerima pesan.
          Apabila media itu membawa pesan-pesan atau informasi yang bertujuan instruksional atau mengandung maksud-maksud pengajaran maka media itu disebut Media Pembelajaran.
          Media pembelajaran secara umum adalah alat bantu proses belajar mengajar.  Segala se-suatu yang dapat dipergunakan untuk merangsang  pikiran,  perasaan,  perhatian dan kemampuan atau ketrampilan siswa sehingga dapat mendorong terjadinya proses belajar. Batasan ini cukup luas dan mendalam mencakup pengertian sumber, lingkungan, manusia dan metode yang dimanfaatkan untuk tujuan pembelajaran / pelatihan.
          Briggs (1977), mengatakan bahwa media pembelajaran adalah sarana fisik untuk menyampaikan iisi/materi pembelajaran seperti : Media Cetak (Buku, Gambar / Photo, dll) dan Media Elektronik (Tipe rekorder, video, kalkulator, komputer, film, Slide, dll) . Tanpa media, komunikasi antara guru dan siswa tidak akan bisa berlangsung secara optimal. Media pembelajaran adalah komponen integral dari sistem pembelajaran.
          Media pembelajaran adalah sarana komunikasi antara guru dan siswa, antar siswa, antara siswa - guru – siswa lain dan seterusnya, dalam bentuk media cetak maupun media pandang-dengar, termasuk teknologi perangkat lunak. Dengan kata lain proses pembelajaran merupakan proses interaksi antara guru dan siswa dan berlangsung dalam suatu sistem, sehingga  media pembelajaran menempati posisi yang strategis.
           Telah dikemukakan di atas bahwa melalui pembelajaran akan terjadi komunikasi antara siswa dengan guru, antar siswa, antara siswa – guru – siswa lain dan seterusnya. Lebih lanjut melalui pembelajaran  terjadi pengkontruksian pengetahuan tentang nilai-nilai kognitif oleh siswa (masyarakat  sekolah) dalam schemata (otak). Dampak lainnya adalah perbahan nilai afektif (sikap) dan nilai psikomotor (keterampilan) pada diri siswa. Misal :Nilai afektifnya adalah perubahan sikap dari belum memahami menjadi memahami sifat - sifat yang melekat pada bangun media / alat peraga : (1.Persegipanjang, 2.Persegi, 3.Jajargenjang, dan 4.Belahketupat). Perubahan nilai psikomotornya Misal : dari belum dapat mengidentifikasi menjadi dapat mengidentifikasi alat peraga bangun datar,  seperti tercermin dalam menunjukan atau dapat membedakan keempat bangun datar tersebut, atau terampil menggambar keempat bangun datar tersebut.

          Edgar Dale, mengatakan bahwa dalam dunia pendidikan, penggunaan media pembelajaran seringkali menggunakan prinsip” Kerucut Pengalaman”, yang membutuhkan media seperti buku teks, bahan belajar yang dibuat oleh guru dan “audio-visual”.


Gambar 1. Kerucut Pengalaman Edgar Dale
          Dari pendapat di atas disimpulkan bahwa media pembelajaran adalah segala sesuatu yang dapat menyalurkan pesan, dapat merangsang fikiran, perasaan, dan kemauan siswa sehingga dapat mendorong terciptanya proses belajar pada diri siswa.
          Berdasarkan pada “Kerucut Pengalaman” Edgar Dale , maka menurut sifatnya media pembelajaran dapat dibedakan menjadi :
1.      Media Konkret ( berupa benda konkret) adalah menempati dasar atau alas kerucut pengalaman Edgar Dale.
2.      Media Semi konkret ( berupa benda tiruan atau media gambar ) menempati lapis kedua dari dasar kerucut pengalaman Edgar Dale.
3.      Media Abstrak (media symbol), menempati puncak kerucut pengalalaman Edgar Dale.
Dengan perkataan lain penggunaan media pembelajaran disesuaikan dengan tingkatan perkem-bangan berfikir anak.
Satu dari Tokoh psikologi kognitif, Piaget ( HermanHudojo, 1988: 39)  mengatakan bahwa proses  berpikir  manusia sebagai  suatu perkembangan yang bertahap dari berpikir intelektual konkret  ke abstrak . Tingkat  perkembangan berpikir intelektual anak  yang dikemukakan oleh Piaget ( Herman Hudojo, 1988: 45), adalah sebagai berikut.
a.      Periode Sensori motor ( 0 – 2 tahun)
          Selama periode ini bayi mengatur alamnya dengan indera-indera (sensori) dan tindakan-tin-dakannya ( motor). Tingkat sensori motor menempati dua tahun pertama dalam kehidupan manusia.  Ratna Wilis Dahar ( 1988: 183), menulis dalam buku“ Teori-teori belajar”, bahwa selama periode sensori motor, anak tidak mempunyai konsepsi  “ Obyek Permanen”, dalam arti bahwa jika benda disembunyikan, ia gagal untuk menemukannya, atau obyek itu tidak ada dan anak pada periode  ini tidak akan mencari benda yang disembunyikan tadi. Mendekati akhir periode ini, karena tambah pengalamannya bayi itu mulai menyadari bahwa suatu benda disembunyikan, benda tersebut masih ada dan ia mulai mencarinya sampai benda itu ditemukan. 
b.      Periode Pra-operasional ( 2 – 7 tahun)
          Tingkat pra-operasional konkret menempati antara umur ( 2 -7 ) tahun dalam kehidupan manusia. Yang dimaksud operasi disini adalah merupakan aktivitas mental atau suatu proses berpikir. Periode praoperasional konkret ini terbagi atas dua sub tingkat, yaitu :
1)      Tingkat  Berpikir Pralogis ( 2 – 4 tahun)
          Piaget mengatakan bahwa kharakteristik anak pada tingkat ini penalaran anak adalah transduktif. Anak itu berpikir dari khusus ke khusus tanpa menyentuh yang umum.Anak melihat ada hubungan hal-hal tertentu yang sebenarnya tidak ada hubungan, Piaget mengatakan ini disebut penalaran transduktif.
2)      Tingkat Berpikir intuitif ( 4 – 6/7 tahun ).
          Piaget mengatakan bahwa kharakteristik anak pada tingkat ini adalah anak belum mampu berpikir reversible, yaitu anak belum mampu melakukan operasi mental (menambah, mengurangi).
c.       Periode Operasi Konkret (6/ 7 – 11/12 tahun)
          Periode Operasi konkret  ini menempati umur  antara 7 sampai 11 tahun.Tingkat ini merupakan permulaan berpikir rasional, ini berarti anak memiliki operasi-operasi logis yang dapat diterapkan-nya pada masalah konkret. Piaget mengatakan bahwa pada periode ini anak belum mempunyai kemampuan berpikir abstrak / belum berpikir verbal. Anak yang berada pada tahap operasional konkret  mereka memahami  hukum kekekalan. 
          Dari penjellasan  tentang tingkat perkembangan berpikir anak oleh Piaget, dapat dikatakan  bahwa periode Operasi konkret  ( 6/7 – 11/12 tahun) adalah merupakan masa usia Sekolah Dasar.  Pada periode ini merupakan permulaan berpikir rasional, ini berarti anak usia SD mampu berpikir logis yang dapat diterapkannya pada masalah konkret.  Dengan perkataan lain anak dapat memahami masalah yang abstrak jika digunakan media sebagai pembawa pesan berupa benda konkret. Atau semi konkret.
          Karso ( 1991, hal. 141) membagi empat katagori penggunaan media konkret dalam pembelajaran matematika sesuai dengan funsinya, yaitu :
1.      Alat peraga yaitu alat untuk dapat menjelaskan atau mewujudkan konsep matematika.
2.      Alat bantu dalam pembelajaran atau disebut alat pembelajaran yaitu alat yang membantu kelancaran pembelajaran.
3.      Alat atau media yaitu alat untuk menggambar, mengukur, berhitung dll.
4.      Alat yang tidak berfungsi atau tidak mempunyai arti sama sekali.
  
1.      Alat Peraga Pembelajaran
      Media konkret yang berfunsi sebagai alat peraga matematika, misalnya untuk menjelaskan konsep bilangan antara lain : kerikil, biji-bijian, dan yang lain. Yang dapat untuk menjelaskan konsep lingkaran : Cincin, gelang, permukaan gelas, permukaan tabung silinder, alas kerucut. Yang dapat untuk menjelaskan konsep bangun segi empat  atau persegi panjang antara lain permukaan balok. Media konkret yang dapat untuk menjelasklan konsep matematika bangun ruang :  Kerucut, Kubus, Slinder, dan yang lain seperti dalam gambar di bawah ini:

Gambar 2. Bangun Geometri
          Media konkret yang berfungsi sebagai alat bantu pembelajaran, misalnya : Papan tulis, kapur tulis, spidol, kertas, proyektor, kalkulator, sistem jari tangan dan sebagainya.
          Media konkret yang dapat berfungsi sebagai alat mengukur antara lain : Mistar, busur derajat, thermometer, barometer, dan yang lain.
          Media konkret yang dapat berfungsi sebagai alat  menghitung,bilangan, misal :  kalkulator, abakus dan sistem jari tangan, dan yang lain.
          Media konkret suatu ketika tidak mempunyai arti apa-apa, hal ini terjadi jika seseorang guru dalam kegiatan pembelajaran tidak mengaitkan benda konkret tersebut dengan topik yang sedang dibicarakan, misalnya: sistem jari-jari tangan tidak mengaitkan konsep perkalian faktor lebih besar dari 3. Misal : Untuk menjelaskan konsep perkalian 3 x 4 =  4 + 4 + 4 ,  hanya tersedia 10 jari. Namun dapat digunakan sebagai alat hitung perkalian faktor 6, 7, 8, 9, 10, bahkan yang lebih besar dari faktor tersebut .
          Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa sistem jari tangan dalam pembelajaran matematika  bermanfaat sebagai alat bantu pembelajaran keterampilan hitung operasi perkalian . Melalui makalah ini, akan di bahas manfaat sistem jari tangan sebagai alat bantu dalam pembelajaran keterampilan hitung  operasi perkalian bilangan faktor  ≥ 6.
A.    Manfaat Media Sistem Jari Tangan Sebagai Alat Hitung Operasi Perkalian dalam Pembelajaran Matematika .
          Pembahasan tentang media pembelajaran sebelunya ,telah di uraikan bahwa media pembelajaran benda konkret sitem jari-tangan dapat dimanfaatkan sebagai alat  hitung perkalian bilangan sebagai pengganti kalkulator.
          Perkalian bilangan faktor 6, 7, 8, 9, dan 10 menggunakan jari-jari tangan telah dikembangkan oleh :
1.      Oleh Allyn and Bacon dalam bukunya yang berjudul “ Helping Children Learning Mathe-matics”.
2.      Oleh Hendra dalam bukunya yang berjudul : “ Pintar Matematika”.

1.    Operasi Hitung Perkalian faktor 6, 7, 8, 9, dan 10 menggunakan sistem jari tangan yang   dikembangkan oleh Allyn and Bacon.
      Allyn and Bacon dalam bukunya yang berjudul “ Helping Children Learning Mathematics”, menggunakan sistem jari tangan sebagai  Alat atau media yaitu alat untuk menghitung operasi perkalian bilangan faktor 6, 7, 8, 9, dan 10.
          Keterampilan hitung operasi perkalian sistem jari tangan yang dikembangkan oleh Hendra dengan Formulasi nilai semu jari-jari tangan faktor bilangan 6 sampai dengan 10, sebelum dioperasikan adalah sebagai berikut :
1.    Melipat  Jari  tangan kiri sesuai dengan beda atau kurangnya berapa dari  bilangan 10 faktor Bilangan  Pengali pada telapak tangan kiri.   
2.    Melipat  Jari  tangan kanan sesuai dengan beda atau kurangnya berapa dari  bilangan 10 Factor bilangan Yang akan dikalikan pada telapak tangan kanan.
3.    Jari-jari tangan kanan dan kiri yang tidak dilipat bernilai bilangan puluhan
4.    Jumlahkan jari-jari tangan kiri yang tidak dilipat.
5.    Jari tangan kanan dan kiri yang dilipat bernilai bilangan satuan
6.    Kalikan . Jari tangan kanan dan kiri yang dilipat.
7.    Jumlah total adalah jumlah nilai bilangan dari jari-jari kanan dan kiri yang tidak dilipat dan nilai bilanag dari jari-jari kanan serta kiri yang dilipat.
Contoh 1. Cari hasil penyelesaian  faktor  bilangan 7 X 9 = . . .menggunakan sistem jari tangan !
Cara Penyelesaian :
 Langkah-langkahnya sebagai berikut :
1.      Jari –jari  tangan kiri : faktor  7 beda 3 dari 10, lipat tiga jari pada jari tangan telapak tangan kiri.
2.      Jari-jari tangan kanan : faktor 9 beda 1 dari 10, lipat satu jari pada jari tangan telapak tangan kanan.
3.      Jari-jari tangan kanan dan kiri yang tidak dilipat sebagai bilanag puluhan = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10  = 60
4.      Jari tangan kanan dan kiri yang dilipat sebagai bilangan satuan = 3 X 1 = 3
Jumlah total = 60 + 3 = 63
Jadi operasi perkalian faktor bilangan 7 X 9 adalah sama dengan 63 atau 7 X 9 = 63.  
Contoh 2 : Carilah hasil penyelesaian perkalian bilangan faktor 9 x 9 = . . ., menggunakan sistem jari tangan !
Jawab :
Langkah-langkahnya sebagai berikut :
1.      Jari-jari  tangan kiri : faktor  9 beda 1 dari 10, lipat satu jari pada jari tangan telapak tangan kiri.
2.      Jari-jari tangan kanan : faktor 9 beda 1 dari 10, lipat satu jari pada jari tangan telapak tangan kanan.
3.      Jari-jari tangan kanan dan kiri yang tidak dilipat sebagai bilanag puluhan  = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 +  10  = 80
4.      Jari tangan kanan dan kiri yang dilipat sebagai bilangan satuan = 1 X 1 = 1 Jumlah total = 80 + 1 = 81
Jadi operasi perkalian faktor bilangan 9 X 9 adalah sama dengan 81 atau 9 X 9 = 81. 
2.      Operasi Hitung Perkalian faktor 6, 7, 8, 9, dan 10 menggunakan sistem jari tangan yang dikembangkan oleh Hendra
                                                                                                                                                                     Hendra dalam bukunya yang berjudul : “ Pintar Matematika”, menggunakan sistem jari tangan sebagai  Alat atau media yaitu alat untuk menghitung operasi perkalian bilangan faktor 6, 7, 8, 9, dan 10.
                   Keterampilan hitung operasi perkalian sistem jari tangan yang dikembangkan oleh Hendra untuk faktor bilangan 6 sampai dengan 10, dengan Formulasi nilai semu jari-jari tangan sebelum dioperasikan adalah sebagai berikut::
Nomor
Nama Jari
Nilai bilangan
1
Kelingking
6
2
Jari Manis
7
3
Jari Tengah
8
4
Jari  Telunjuk
9
5
Jempol/ Ibu jari
10
Formula Kalkulator Ekonomis Sistem Jari Tangan ( Kejar ) I  = (B1+B2 ) + (A1x2)
Keterangan      :  A1 = Jari tangan kiri  yang dilipat bernilai bilangan satuan.
                                       A2 = Jari tangan kanan yang dilipat bernilai bilangan satuan
                                       B1 = Jari tangan kiri yang tidak dilipat bernilai bilangan puluhan
                                       B2 = Jari tangan kananyang tidak dilipat bernilai bilangan puluhan
 Contoh 1. Cari hasil penyelesaian  faktor  bilangan 7 X 9 = . . .menggunakan sistem jari tangan !                  
Cara Penyelesaian :
Langkah-langkahnya sebagai berikut :
1.      Faktor  7 :
A1 =  Jari-jari tangan kiri yang di lipat     ( Jari  tengah, jari telunjuk, dan ibu jari )
2.      Faktor 9 :
A2 = Jari-jari tangan kanan  yang dilipat (kelingking, jari manis, jari tengah dan telunjuk)
3.      Faktor  7 :
B1 =  Jari-jari telapak tangan kiri yang tidak dilipat ( kelingking dan jari manis (10 + 10)  , jadi B1 = 20)
4.      Faktor 9
 B2 = Jari telapak tangan kana yang tidak dilipat = kelingking, jari manis, jari tengah, Telunjuk (B2 = 10+10+10+10 = 40, jadi B2 = 40  
                                                                                                                                                                              
5.      Masukan ke Formula Kejar I        =          ( B1 + B2 ) + ( A1 x A2)
                                                                        =          ( 20 + 40 ) + ( 3 x 1 )
                                                                        =          60 + 3                                                                                                  jumlah total                      =          63       


Gambar 3.  Perkalian Bilangan 7 X 9 = . . . .
Jadi hasil penyelesaian operasi perkalian faktor  bilangan 7 X 9   = 63.    
Contoh 2 : Carilah hasil penyelesaian perkalian bilangan faktor 9 x 9 = . . ., menggunakan sistem jari  tangan !
Cara Penyelesaian :
 Langkah-langkahnya sebagai berikut :
1.      Faktor  9,
A1 = jari  tangan telapak tangan kiri yang dilipat  = (ibu jari = 1) .
2.      Faktor 9 :
A2 = jari  tangan telapak tangan kanan yang dilipat =  (ibu jari = 1)

3.      Faktor 9 :
B1 =  Jari-jari telapak tangan kiri yang tidak dilipat  = jari kelingking, jari manis, jari tengah, dan jari  telunjuk  ( B1 =  10 + 10 + 10 + 10 = 40 , jadi B1 = 40)
4.      Faktor 9
B2 = Jari-jari telapak tangan kanan  yang tidak dilipat = jari kelingking, jari manis, jari tengah, dan jari  tlunjuk  ( B2 =  10 + 10 + 10 + 10 = 40 , jadi B1 = 40)
5.      Masukan ke Formula Sistem Jari Tangan I           = ( B1 + B2 ) + ( A1 x A2)
                                                                                                = ( 40 + 40 ) + ( 1 x 1 )
                                                                                                =  80 + 1
                                                 jumlah total                            =   81      


Gambar 4. Perkalian bilangan 9 X 9 = . . .
Jadi hasil penyelesaian operasi perkalian faktor  bilangan 9 X 9   = 81
          Dari uraian tersebut di atas, dapat disimpulkan bahwa operasi perkalian bilangan sederhana faktor 6 sampai dengan 10 dapat diselesaikan menggunakan formula perkalian sistem jari tangan.
V. PENUTUP
A.    KESIMPULAN
          Dari uraian tersebut di atas, dapat disimpulkan bahwa operasi perkalian bilangan sederhana faktor 6  sampai dengan 10 dapat diselesaikan menggunakan formula perkalian sistem jari tangan, seperti tersebut di bawah ini.
1.      Jari-jari tangan dapat dimanfaatkan sebagai media atau alat  hitung pengganti kalkulator   operasi perkalian bilangan faktor 6 sampai dengan 10.
2.      Operasi perkalian bilangan faktor 6 sampai dengan 10, dengan formula operasi kali yang dikembangkan oleh Allyn and Bacon mauoun oleh Hendra.
3.      Formula operasi perkalian bilangan faktor 6 sampai dengan 10 yang dikembangkan oleh    Allyn and Bacon berbeda dengan yang dikembangkan oleh Hendra. Tetapi hasil penyelesaian operasi perkalian bilangan faktor yang sama akan mendapatkan hasil penyelesaian sama.
4.      Media sistem jari-jari tangan dalam pembahasan makalah ini berfungsi sebagai alat hitung      operasi perkalian bilangan bulat faktor 6 sampai dengan 10.   
B.     SARAN .   
            Opersi perkalian bilangan faktor 6 sampai dengan 10 dapat diselesaikan dengan formula yang dikembangkan oleh Allyn and Bacon maupun Hendra , maka sebaiknya para guru SD mau menyampaikan formula perkalian sistem jari tangan kepada anak didiknya.

VI.   DAFTAR PUSTAKA
Anonim , Garis-garis Besar Program Pengajaran  Mata Pelajaran Matematika Sekolah Dasar Kurikulum 1994. Jakarta : Depdikbud, 1993.
Anonim, Buku 1B Metode Penelitian . Jakarta : Proyek Pengembangan Institusi Pendidikan Tinggi, 1993.
Allyn and Bacon.   Helping Children Learning Mathematic. Penrbit :    
Hendra, 1983. Pintar Matematika. Solo : CV Aneka
Karso, 1991. Modul 5 Pendidikan Matematika 3. Jakarta : Proyek Penataran Guru SD Setara DII.